第4章 代数式 4.4 整式 基础过关全练 知识点1 单项式 1.【排除法】(2023浙江宁波慈溪上林中学期中)下列式子中属于单项式的是( )( ) A.8(xy+5) B.π C. 2.【一题多变】(2022广东中考)单项式3xy的系数为 .( ) [变式](2023浙江上虞沥海中学期中)单项式-xy2的系数是 ,次数是 . 3.【教材变式·P99作业题T1】找出下列代数式中的单项式,并写出各单项式的系数与次数.( ) 5x,,+3,-y5,,-25y2,πxy. 知识点2 多项式 4.下列多项式中,项数、次数均是3的是( )( ) A.x2-y2+1 B.x3-y3 C.xy3+y+7 D.x2+2x2y+y 5.【易错题】(2023浙江华师大宁波艺术实验学校期中)多项式23+7x-4y的次数为( )( ) A.5 B.3 C.2 D.1 6.(2023浙江衢州教学联盟体期中)下列说法中,正确的是 ( ) A.-的系数是2 B.32a3b4的次数是9 C.3x2-x-5的常数项是5 D.x3+2x2-x-2是三次多项式 7.写出同时满足下列4个条件的一个多项式:( ) ①该多项式含有字母x和y; ②该多项式第一项是常数项; ③该多项式是三次四项式; ④该多项式各项系数和为零. 知识点3 整式 8.下列各式:-mn,m,8,,x2+2x+6,,整式有( )( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 9.下列说法正确的是 ( ) A.不是整式 B.-3x3y的次数是4 C.是单项式 D.4ab+4xy是一次二项式 10.下列代数式中,哪些是单项式 哪些是多项式 哪些是整式 ( ) ,,,,-x,5a,abc,,ax2+bx+c,a3+b3. 能力提升全练 11.【易错题】单项式4x2y的系数与一个单项式的次数相同,则这个单项式是( )( ) A.4xy2 B.4xy C.3xy3 D.3x2y 12.已知单项式5x2ya-2的次数是3,则a的值是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 13.多项式-ax2-1的次数是m,项数是n,则n-m=( )( ) A.1 B.0 C.-1 D.2 14.若多项式(m-3)x3-xn+x-mn是关于x的二次三项式,则这个多项式的常数项是 . 15.【方程思想】(2023浙江嵊州期末,17,★★)若多项式x2+(2k-3)xy-3y2+x-1中不含xy项,则k= .( ) 素养探究全练 16.【推理能力】多项式4x2-5x+9与2x2-ax+1的一次项系数相同,多项式x2-3x与bx2-3x+6的二次项系数互为相反数,试求代数式b2-ab的值.( ) 答案全解全析 基础过关全练 1.B 8(xy+5)与中都有加法运算,它们都不是单项式;的分母中含有字母,不是单项式;π是单项式.故选B. 2.3 解析 因为单项式3xy中的数字因数是3,所以单项式3xy的系数为3. [变式]-;3 解析 因为单项式-,所以单项式-;因为单项式-xy2中所有字母的指数和为1+2=3,所以它的次数是3. 3.解析 5x,,-y5,-25y2,πxy是单项式. 单项式5x的系数是5,次数是1; 单项式,次数是7; 单项式-y5的系数是-1,次数是5; 单项式-25y2的系数是-25,次数是2; 单项式πxy的系数是π,次数是2. 4.D 多项式x2-y2+1的项数是3、次数是2,所以A不符合题意; 多项式x3-y3的项数是2、次数是3,所以B不符合题意; 多项式xy3+y+7的项数是3、次数是4,所以C不符合题意; 多项式x2+2x2y+y的项数是3、次数是3,所以D符合题意. 故选D. 5.D 本题易误将常数项的3次方认成多项式的次数而出错.23+7x-4y中第一项为常数项,第二、三项都是一次项,故其各项的最高次数为1.故选D. 6.D -,所以A中说法错误; 32a3b4的次数是3+4=7,所以B中说法错误; 3x2-x-5的常数项是-5,所以C中说法错误; x3+2x2-x-2各项的最高次数为3,故其各项的为三次多项式,所以D中说法正确.故选D. 7.解析 3-x+2y-4xy2(答案不唯一). 8.C 单项式与多项式统称为整式,-mn,m,8都是单项式,它们是整式;不是单项式,也不是多项式,故它不是整式;x2+2x+6,都是多项式,它们是整式.这些式子中有5个整式.故选C. 9.B 是单项式,是整式,所以A中说法错误; -3x3y的次数是3+1=4,所以B中说 ... ...
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