第5章 一元一次方程 5.2 等式的基本性质 基础过关全练 知识点1 等式的基本性质 1.已知a=b,则下列变形错误的是( )( ) A.2+a=2+b B.a-b=0 C. D.-2a=-2b 2.(2023浙江杭州临平月考)下列方程的变形正确的是( )( ) A.由x+2=7,得x=7+2 B.由5x=3,得x= C.由x-3=2,得x=-3-2 D.由x=0,得x=0 3.(2023浙江温州乐清外国语实验学校月考)已知等式2x=3y+1,则下列等式中不成立的是( ) A.2x-1=3y B.2x+1=3y+2 C.x= D.4x=6y+1 4.若2a+3=0,则-4a-3= .( ) 5.由3x=2x-1得3x-2x=-1,在此变形中,方程两边同时 . 6.利用等式的基本性质,说明由b+1如何变形得到a=b+4.( ) 知识点2 利用等式的基本性质解方程 7.【一题多解】下列各数中,是方程x+1=6的解的是( )( ) A.4 B.5 C.6 D.7 8.若x=2是关于x的方程2x+a=0的解,则a的值为 ( ) A.-4 B.-2 C.4 D.2 9.方程x-6+2x=1的解为 . 10.利用等式的基本性质解方程: (1)5+x=-2; (2)3x+6=31-2x. 能力提升全练 11.(2023浙江金华金东海亮外国语学校月考,8,★★)下列说法正确的是( )( ) A.若5x-8=7,则5x=7-8 B.若-7x=8,则x=- C.若=1,则3(x+1)-2(x-1)=1 D.若-3x+3=5x-2,则-3x-5x=-2-3 12.有三种不同质量的物体“”“”“”,其中同一种物体的质量都相等.现左右手中同样的盘子上都放着不同个数的物体,只有一组左右质量不相等,则该组是( ) 13.【整体思想】已知a,b,c,m 都是有理数,且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b 与c 的关系是 ( ) A.互为相反数 B.互为倒数 C.相等 D.无法确定 14.若关于x的方程2x-a=6和方程2x-3=1的解相同,则a= . 15.【教材变式·P119作业题T5】解方程:5x-=4x+2(精确到0.01).( ) 16.王老师在黑板上写了一个等式(m-3)x=5(m-3),小李说x=5;小刚说不一定,当x≠5时,这个等式也可能成立.你认为他俩的说法正确吗 用等式的性质说明理由.( ) 素养探究全练 17.【推理能力】阅读下列材料: 问题:怎样将0.表示成分数 小明的探究过程如下: 设x=0.,① 则10x=10×0.,② 10x=8.,③ 10x=8+0.,④ 10x=8+x,⑤ 9x=8,⑥ x=.⑦ 故0.. 根据以上信息,回答下列问题:( ) (1)从步骤①到步骤②,变形的依据是 ;从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是 ; (2)仿照上述过程,请你将0.表示成分数的形式. 答案全解全析 基础过关全练 1.C a=b,等式两边同时加上2,得2+a=2+b,所以A正确; a=b,等式两边同时加上-b,得a-b=0,所以B正确; a=b,当c=0时,等式两边不能同时除以c,此时不成立,所以C错误; a=b,等式两边同时乘-2,得-2a=-2b,所以D正确. 故选C. 2.D x+2=7,等式两边同时加上-2,得x=7-2,所以A错误; 5x=3,等式两边同时除以5,得x=,所以B错误; x-3=2,等式两边同时加上3,得x=2+3,所以C错误; x=0,等式两边同时乘5,得x=0,所以D正确. 故选D. 3.D 2x=3y+1,等式两边同时减去1,得2x-1=3y,所以A成立;2x=3y+1,等式两边同时加上1,得2x+1=3y+2,所以B成立;2x=3y+1,等式两边同时除以2,得x=,所以C成立;2x=3y+1,等式两边同时乘2,得4x=6y+2,所以D不成立. 4.3 解析 2a+3=0,等式两边同时加上-3,得2a=-3, ∴-4a-3=-2(2a)-3=-2×(-3)-3=3. 5.减去2x(或加上-2x) 解析 3x=2x-1,等式两边同时减去2x(或加上-2x),得3x-2x=-1. 6.解析 b+1, 等式两边同时乘2,得a-2=b+2, 等式两边同时加上2,得a-2+2=b+2+2, 即a=b+4. 7.B 解法一:x+1=6,等式两边都减去1,得x=5. 解法二:将4个选项逐一代入验证. 当x=4时,x+1=4+1≠6; 当x=5时,x+1=5+1=6; 当x=6时,x+1=6+1≠6; 当x=7时,x+1=7+1≠6. 故5是方程x+1=6的解. 8.A 将x=2代入2x+a=0,得4+a=0,等式两边都减去4,得a=-4. 9.x= 解析 x-6+2x=1, ... ...
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