第4章 代数式 4.6 整式的加减 第1课时 去括号 基础过关全练 知识点1 去括号 1.【教材变式·P103例1】下列去括号正确的是( )( ) A.-(a+b)=-a+b B.-(-a-b)=a-b C.-(a-3c)=-a-3c D.-(a-3c)=-a+3c 2.去括号:( ) (1)(a-b)+(-c-d)= ; (2)5x3-[2x2-(x-1)]= . 3.去括号,并合并同类项:( ) (1)a+(-3b-2a); (2)(x+2y)-(2x-y). 知识点2 括号前面有数字因数 4.(2023浙江宁波鄞州宋诏桥中学期中)将代数式-2(x-3y+1)去括号后,得到的正确结果是( )( ) A.-2x+3y-1 B.-2x-6y+2 C.-2x+6y-2 D.-2x+5y-2 5.下列去括号正确的是 ( ) A.a-(2b-c)=a-2b-c B.a+2(2b-3c)=a-4b-6c C.a+(b-3c)=a-b+3c D.a-3(2b-3c)=a-6b+9c 6.化简: (1)-2(3a2-2a); (2)-(4x2-2y-4). 能力提升全练 7.【逆用去括号】(2023浙江宁波江北实验中学期中,8,★★)若代数式2x2+3x的值为7,则代数式-4x2-6x+9的值是( )( ) A.-6 B.2 C.-5 D.23 8.(2023浙江上虞沥海中学期中,18,★★)已知a2=25,=7,且|a+b|=-a-b,则a-b= . 9.已知多项式(2mx2+4x2+3x+1)-(6x2-4y2+3x)化简后不含x2项,则m的值为 .( ) 10.先化简,再求值:2-2(-ab2+a2b-1),其中a=-,b=1. 素养探究全练 11.【运算能力】【新考法】(2022吉林中考)下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中A是关于m的多项式.请写出多项式A,并将该例题的解答过程补充完整.( ) 答案全解全析 基础过关全练 1.D -(a+b)=-a-b,所以A错误; -(-a-b)=a+b,所以B错误; -(a-3c)=-a+3c,所以C错误; D正确.故选D. 2.(1)a-b-c-d (2)5x3-2x2+x-1 解析 (1)(a-b)+(-c-d)=a-b-c-d. (2)5x3-[2x2-(x-1)] =5x3-(2x2-x+1) =5x3-2x2+x-1. 3.解析 (1)a+(-3b-2a) =a-3b-2a =-a-3b. (2)(x+2y)-(2x-y) =x+2y-2x+y =3y-x. 4.C -2(x-3y+1)=-2x+6y-2.故选C. 5.D a-(2b-c)=a-2b+c,所以A错误; a+2(2b-3c)=a+4b-6c,所以B错误; a+(b-3c)=a+b-3c,所以C错误; a-3(2b-3c)=a-6b+9c,所以D正确. 故选D. 6.解析 (1)-2(3a2-2a)=-6a2+4a. (2)-(4x2-2y-4)=-2x2+y+2. 能力提升全练 7.C ∵代数式2x2+3x的值为7, ∴2x2+3x=7, ∴-4x2-6x+9=-2(2x2+3x)+9=-2×7+9=-5. 8.2或12 解析 ∵a2=25,=7, ∴a=±5,b=±7, 又∵|a+b|=-a-b=-(a+b), ∴a+b≤0,∴a=5,b=-7或a=-5,b=-7. ∴当a=5,b=-7时,a-b=5-(-7)=12; 当a=-5,b=-7时,a-b=-5-(-7)=2. 9.1 解析 原式=2mx2+4x2+3x+1-6x2+4y2-3x =(2m-2)x2+4y2+1, ∵化简后不含x2项,∴2m-2=0, ∴m=1. 10.解析 原式=a2b+2,当a=-,b=1时,原式=-×(-)2×1+2=-×3+2=0. 素养探究全练 11.解析 本题综合考查了去括号法则与分配律的逆用. m(A)-6(m+1) =m2+6m-6m-6 =m2-6. ∵m2+6m=m(m+6)=m(A), ∴多项式A为m+6.
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