第6章 图形的初步认识 6.6 角的大小比较 基础过关全练 知识点1 角的大小的比较方法 1.如图,用量角器量一量,比较∠α与∠β的大小,下列关系正确的是( )( ) A.∠α>∠β B.∠α<∠β C.∠α=∠β D.无法比较 2.在∠AOB的内部任取一点C,作射线OC,则下列各式正确的是( )( ) A.∠AOB>∠AOC B.∠AOC>∠BOC C.∠BOC>∠AOC D.∠AOC=∠BOC 3.若∠1=15.30°,∠2=15°30',试比较大小:∠1 ∠2.(填“>”“<”或“=”)( ) 4.【教材变式·P159作业题T2】如图,用量角器量一量三角形中各个角的大小,并用“<”连起来.( ) 知识点2 角的分类 5.如图,图中锐角有( )( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.如图,下图中有4个角,下列关于图中四边形的角的类别说法错误的是( )( ) A.∠D是锐角 B.∠E是钝角 C.∠F是锐角 D.∠G是直角 7.【新独家原创】一块三角形的玻璃不小心被弄碎了,剩下一块较大的玻璃有两个角,如图,则∠A是 ,∠B是 .(填“锐角”“直角”或“钝角”)( ) 能力提升全练 8.只凭借一副三角尺,下面度数的角能被画出的是( ) A.65° B.75° C.80° D.95° 9.图中有 个锐角, 个直角和 个钝角.( ) 10.【教材变式·P159T5】如图,写出图中的所有角,并比较它们的大小,然后指出哪些是直角,哪些是锐角,哪些是钝角.( ) 11.下图是部分节目的播出时间,分别确定钟面上时针与分针所成的较小的角的度数并比较这些角的大小. 12.比较两个角的大小,有以下两种方法: ①用量角器度量两个角的大小,用度数表示,则度数大的角大; ②构造图形,若一个角包含(或覆盖)另一个角,则这个角大. 对于下图给定的∠ABC与∠DEF,用以上两种方法分别比较它们的大小. 注:构造图形时,作示意图(草图)即可. 素养探究全练 13.【几何直观】如图,∠BOD=90°,∠COE=90°,解答下列问题:( ) (1)图中有哪些小于平角的角 用适当的方法表示出它们; (2)比较∠AOC,∠AOD,∠AOE,∠AOB的大小,并指出其中的锐角,钝角,直角,平角. 答案全解全析 基础过关全练 1.B ∵∠α=45°,∠β=60°,∴∠α<∠β. 2.A ∵射线OC在∠AOB的内部,∴∠AOC在∠AOB的内部,且有一条公共边,∴∠AOB>∠AOC. 3.< 解析 ∵15°30'=15.5°>15.30°,∴∠1<∠2. 4.解析 用量角器量得∠A=60°,∠B=30°,∠C=90°, 所以∠B<∠A<∠C. 5.C ∠A与∠B是锐角,∠C是钝角,所以题图中锐角有2个. 6.D ∠D与∠F都小于90°,它们是锐角,所以A、C中说法都正确;∠E与∠G都大于90°且小于180°,它们是钝角,所以B中说法正确,D中说法错误.故选D. 7.锐角;直角 解析 用量角器量得两个角的度数:∠A=60°,∠B=90°,∠A=60°<90°,是锐角;∠B=90°,是直角. 能力提升全练 8.B 用一副三角尺可以直接画出的角的度数有30°、45°、60°、90°. 65°的角不能用一副三角尺画出,所以A不符合题意;因为75°=45°+30°,所以75°的角能用一副三角尺画出,所以B符合题意;80°的角不能用一副三角尺画出,所以C不符合题意;95°的角不能用一副三角尺画出,所以D不符合题意.故选B. 9.9;2;4 解析 锐角有∠AOE,∠AOD,∠EOD,∠EOC,∠DOC,∠A,∠ADO,∠ACO,∠OED,共9个; 直角有∠AOB,∠AOC,共2个; 钝角有∠AEO,∠ODC,∠BOE,∠BOD,共4个. 故答案为9;2;4. 10.解析 题图中的角有∠AEB,∠BEC,∠CED,∠AEC,∠BED, ∠AED. 比较大小:∠CED<∠AEB<∠BEC<∠BED<∠AEC<∠AED. 锐角有∠AEB,∠BEC,∠CED,∠BED;直角有∠AEC;钝角有∠AED. 11.解析 《新闻联播》:30°×5=150°; 《新闻30分》:0°; 《今日说法》:30°×=167.5°; 某电视剧:30°×4=120°,0°<120°<150°<167.5°. 12.解析 ①用量角器量得∠ABC=50°,∠DEF=70°,故∠DEF>∠AB ... ...
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