冀教版数学八年级上册第十三章 全等三角形 素养检测（含解析）

第十三章全等三角形素养综合检测 (满分100分,限时60分钟) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.(2023河北邢台期中)下列图形是全等图形的是(　　) A　　　B　　　C　　　D 2.【教材变式·P40练习T2】(2023山东莱西期末)下列图形中,不是运用三角形的稳定性的是(　　) A　 B　 C　 D 3.(2023上海黄浦立达中学月考)下列命题中,其逆命题是假命题的是 (　　) A.同旁内角互补,两直线平行 B.若a2=b2,则a=b C.锐角与钝角互为补角 D.相等的角是对顶角 4.(2023云南永善期中)如图,△ABC≌△A'B'C',则∠C的度数是 (　　) A.107°　　　　B.73°　　　　C.56°　　　　D.51° 5.(2023重庆荣昌期末)打碎的一块三角形玻璃如图所示,现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃,最省事的方法是 (　　) A.带①②去　　　　B.带②③去 C.带③④去　　　　D.带②④去 6.已知线段a,b和m,求作△ABC,使BC=a,AC=b,BC边上的中线AD=m,合理的作法顺序是 (　　) ①延长CD到B,使BD=CD;②连接AB;③作△ADC,使DC=a,AC=b,AD=m. A.③①②　　　　B.①②③ C.②③①　　　　D.③②① 7.(2023河北沧州运河期末)如图,已知∠1=∠2,若用“AAS”证明△ACB≌△BDA,还需加上条件 (　　) A.AD=BC　　　　 B.BD=AC C.∠D=∠C　　　　D.∠DAB=∠C 8.(2023安徽霍邱第三次月考)如图所示,AB=AC,AD=AE, ∠BAC=∠DAE,点B,D,E在一条直线上,若CE=3,DE=5,则BE的长为 (　　) A.2　　　　B.5　　　　C.8　　　　D.15 9.(2022四川遂宁安居期末)如图,AD是△ABC的中线,E,F分别是AD和AD延长线上的点,且DE=DF,连接BF,CE,下列说法:①△ABD和△ACD的面积相等;②∠BAD=∠CAD; ③△BDF≌△CDE;④BF∥CE;⑤CE=AE,其中正确的是(　　) A.①②　　　　 B.③⑤　　　C.①③④　　　　D.①④⑤ 10.如图,点D,E,F分别在△ABC的边AB,BC,CA上(不与顶点重合),设∠BAC=α,∠FED=θ.若△BED≌△CFE,则α,θ满足的关系是 (　　) A.α+θ=90°　　　　B.α+2θ=180° C.α-θ=90°　　　　D.2α+θ=180° 二、填空题(每小题3分,共12分) 11.(2023浙江杭州观成教育集团期中)已知命题:等边三角形的各个内角都等于60°.这个命题的逆命题是　　　　　　　　　　　. 12.(2023河南南阳期末)如图,AC=AD,要使△ACB≌△ADB,还需添加一个条件,这个条件可以是　　　　　　　.(写出一个即可) 13.(2023吉林大安期末)如图,∠A=∠D,要使△ABC≌△DBC,还需要补充一个条件:　　　　　　　　　(填一个即可). 14.如图,AB=12 m,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4 m,P点从B向A运动,每分钟走1 m,Q点从B向D运动,每分钟走2 m,P、Q两点同时出发,运动　　　　分钟后△CAP与△PQB全等. 三、解答题(共58分) 15.(2023山东成武期中)(10分)已知命题“如果a=b,那么|a|=|b|”. (1)写出此命题的条件和结论; (2)写出此命题的逆命题; (3)判断此命题的逆命题是真命题还是假命题,如果是假命题,请举出一个反例进行说明. 16.【新独家原创】(12分)如图,将△ABC绕点C旋转,使得A点落在BC的延长线上的A'处,此时B点恰好落在AB上的B'处,已知B'C=3,AC=5,∠ACB=102°. (1)求A'B的长度; (2)求∠ACB'的度数. 17.(12分)已知∠α,∠β,线段a,如图所示.求作△ABC,使BC=a,∠ABC与∠α的补角相等,∠ACB=∠β. 18.(2023北京通州期中)(12分)小明与爸爸妈妈在操场上荡秋千.小明坐在秋千上的起始位置A处,起始位置OA与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面1.2 m高的B处接住他,妈妈用力一推,爸爸在C处接住他.若妈妈与爸爸到秋千起始位置OA的水平距离BF,CG分别为1.8 m和2.2 m,∠BOC=90°. (1)△CGO与△OFB全等吗 请说明理由; (2)请直接写出爸爸在距离地面多高的地方接住小明. 19.(12分)如图1,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分别是∠BAC、∠BCA的平分线,AD、CE相交于点F. (1)请你判 ... ...