第十八章 相似形 2022-2023学年上学期北京市（北京课改版）九年级数学期末试题选编（含解析）

第十八章 相似形 一、单选题 1．（2022秋·北京平谷·九年级统考期末）已知，那么下列比例式中正确的是（ ） A． B． C． D． 2．（2022秋·北京门头沟·九年级统考期末）已知，则下列比例式成立的是（ ） A． B． C． D． 3．（2022秋·北京门头沟·九年级统考期末）如图，，相交于点O，且．如果，，那么的值是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2022秋·北京门头沟·九年级统考期末）如果，那么的值是（ ） A． B． C． D． 5．（2022秋·北京顺义·九年级统考期末）已知，那么下列比例式不成立的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022秋·北京石景山·九年级统考期末）如果，那么的值是（　　） A． B． C． D． 7．（2022秋·北京房山·九年级统考期末）如图所示，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，且DE∥BC．如果AD：DB=2：1，那么AE：AC等于（　　　　） A．2：1 B．2：5 C．2：3 D．3：5 8．（2022秋·北京顺义·九年级统考期末）如图，点D在△ABC的边AC上，要判断△ADB与△ABC相似，添加一个条件，不正确的是（ ） A．∠ABD=∠C B．∠ADB=∠ABC C． D． 9．（2022秋·北京密云·九年级统考期末）如图，身高1.6米的小慧同学从一盏路灯下的B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE的长是2米，则路灯AB的高为（ ） A．5米 B．6.4米 C．8米 D．10米 二、填空题 10．（2022秋·北京门头沟·九年级统考期末）若，则的值为 ． 11．（2022秋·北京石景山·九年级统考期末）如图，在中，，点D在边上，点E在边上且．只需添加一个条件即可证明，这个条件可以是 （写出一个即可）． 12．（2022秋·北京通州·九年级统考期末）如图，在测量旗杆高度的数学活动中，某同学在地面放了一个平面镜C，然后向后退，直到他刚好在镜子中看到旗杆的顶部A．如果他的眼睛到地面的距离ED＝1.6m，同时量得他到平面镜C的距离DC＝2m，平面镜C到旗杆的底部B的距离CB＝15m，那么旗杆高度AB＝ m． 13．（2022秋·北京石景山·九年级统考期末）有一块三角形的草坪，其中一边的长为10m．在这块草坪的图纸上，这条边的长为5cm．已知图纸上的三角形的周长为15cm，则这块草坪的周长为 m． 14．（2022秋·北京平谷·九年级统考期末）如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆底部与平面镜的水平距离为12m．若小明的眼睛与地面的距离为1.5m，则旗杆的高度为 ．（单位：m） 15．（2022秋·北京顺义·九年级统考期末）如图，身高是1.6m的某同学直立于旗杆影子的顶端处，测得同一时刻该同学和旗杆的影子长分别为1.2m和9m.则旗杆的高度为 m. 三、解答题 16．（2022秋·北京门头沟·九年级统考期末）如图，在中，点D在上，连接．请添加一个条件 ，使得，然后再加以证明． 17．（2022秋·北京顺义·九年级统考期末）如图，在中，点D在边上，且满足．请找出图中的一对相似三角形，并证明． 18．（2022秋·北京房山·九年级统考期末）如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，点D在AC边上，交BC于点E．求证：． 19．（2022秋·北京密云·九年级统考期末）已知：如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC．求证：△ABD∽△ACB． 20．（2022秋·北京通州·九年级统考期末）如图，，点B、C分别在AM、AN上，且． （1）尺规作图：作∠CBM的角平分线BD，BD与AN相交于点D；（保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）所作的图中，求证：ABC∽ADB． 21．（2022秋·北京平谷·九年级统考期末）已知：如图，在中，D为边的中点，连接，，，求的长． 22．（2022秋·北京门头沟·九年级统考期末）如图，在中，，点D在上，连接，在直线右侧作，且，连接交于点F． (1)如图1，当时， ①依题意补全图1，猜 ... ...