2023-2024学年初中数学七年级上册4.3.3 余角和补角 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区)

2023-2024学年初中数学七年级上册4.3.3 余角和补角 同步分层训练培优卷 (人教版吉林地区) 一、选择题 1．（2023七上·临湘期末）已知是的余角，且，则的补角等于（　　） A． B． C． D． 2．（2023七上·龙华期末）如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的东南方向，若，则B地在A地的（　　） A．南偏西57°方向 B．南偏西67°方向 C．南偏西33°方向 D．西南方向 3．（2023七上·苍南期末）已知的余角为35°，则的补角度数是（　　） A． B． C． D． 4．（2023七上·宁海期末）已知一个角的余角等于40°，则这个角的补角等于（　　） A．130° B．140° C．150° D．160° 5．（2023七上·澄城期末）若一个角的补角比这个角的余角3倍还多，则这个角的度数为（　　） A． B． C． D． 6．（2022七上·大冶期末）如图，C，D在线段上，下列四个说法： ①直线上以B，C，D，E为端点的线段共有6条； ②图中有3对互为补角的角； ③若，，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°； ④若，，，点F是线段上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之和的最小值为15，最大值为25 其中正确说法的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2022七上·绵阳期末）在同一平面内，点在直线上，与互补，，分别为，的平分线，若，则（　　） A． B． C． D． 8．（2021七上·青山期末）如图，按照上北下南，左西右东的规定画出方向十字线，∠AOE＝m°，∠EOF＝90°，OM、ON分别平分∠AOE和∠BOF，下面说法： ①点E位于点O的北偏西m°；②图中互余的角有4对；③若∠BOF＝4∠AOE，则∠DON＝54°；④若 ，则n的倒数是 ，其中正确有（　　） A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 二、填空题 9．（2023七上·余姚期末）已知，则的补角为　 　. 10．（2023七上·慈溪期末）已知与互余，且，则的补角是　 　度. 11．（2022七上·双阳期末）大自然中存在着许多奇妙的现象，科学家通过观察惊奇地发现，植物的茎叶和果实几乎都是按照，的模式排列的．这样，植物的茎叶和果实就可以占有最大的空间，以获取最多的阳光，承接最多的雨水．那么的补角是　 　度． 12．（2022七上·宣州期末）如图，O为直线上一点，、分别是、的平分线，则的余角是　 　． 13．（2022七上·丰台期末）如图，射线表示的方向是北偏东，射线表示的方向是　 　． 三、计算题 14．（2020七上·罗湖期末）如图，一渔在海上点E开始绕点O航行，开始时E点在O点的东偏北46°20′，然后绕O点航行到C，测得∠COE=2∠AOE继续绕行，最后到达D点且OD=3海里，∠COD= ∠COB． （1）求∠BOC的度数； （2）说明渔船最后到达的D点在什么位置. 四、解答题 15．（2022七上·江城期末）如图，点是直线上一点，平分，，若，求的度数． 五、作图题 16．（2020七上·重庆月考）如图，已知同一平面内的四个点A、B、C、D，根据要求用直尺画图. （ 1）画线段AB，∠ADC； （ 2）找一点P，使P点既在直线AD上，又在直线BC上； （ 3）找一点Q，使Q到A、B、C、D四个点的距离和最短. 六、综合题 17．（2022七上·宛城期末）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方. （1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC，此时∠AOM=　 　度；∠BON=　 　度. （2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部.试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由. （3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是　 　秒. 18．（2022七上 ... ...