第5章 二次函数 5.2 二次函数的图像和性质 基础过关全练 知识点1 二次函数y=ax2(a≠0)的图像和性质 1.【教材变式·P13T3】(2022黑龙江牡丹江、鸡西中考)若二次函数y=ax2的图像经过点P(-2,4),则该图像必经过点( ) A.(2,4) B.(-2,-4) C.(-4,2) D.(4,-2) 知识点2 二次函数y=ax2+k(a≠0)的图像与性质 2.(2022浙江湖州中考)把抛物线y=x2向上平移3个单位,所得抛物线的解析式是 ( ) A.y=x2+3 B.y=x2-3 C.y=(x+3)2 D.y=(x-3)2 3.(2022湖北荆门中考)抛物线y=x2+3上有两点A(x1,y1),B(x2,y2),若y1
1时,y随x的增大而 .(填“增大”或“减小”) 5.(2019江苏徐州中考)已知二次函数的图像经过点P(2,2),顶点为O(0,0),将该图像向右平移,当它再次经过点P时,所得抛物线的函数表达式为 . 知识点4 二次函数y=a(x-h)2+k(a≠0)的图像与性质 6.(2022湖南郴州中考)关于二次函数y=(x-1)2+5,下列说法正确的是( ) A.函数图像的开口向下 B.函数图像的顶点坐标是(-1,5) C.该函数有最大值,最大值是5 D.当x>1时,y随x的增大而增大 7.(2022浙江温州中考)已知点A(a,2),B(b,2),C(c,7)都在抛物线y=(x-1)2-2上,点A在点B左侧,下列选项正确的是 ( ) A.若c<0,则a0,则a0,则a|x2-1|,则y1>y2 B.若|x1-1|>|x2-1|,则y13时,y1,y2,y3三者之间的大小关系是( ) A.y10,c>0,则该函数的图像可能为( ) A B C D 16.(2022广东广州中考)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=-2,下列结论正确的是 ( ) A.a<0 B.c>0 C.当x<-2时,y随x的增大而减小 D.当x>-2时,y随x的增大而减小 17.(2022山东青岛中考)已知二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向下,对称轴为直线x=-1,且经过点(-3,0),则下列结论正确的是 ( ) A.b>0 B.c<0 C.a+b+c>0 D.3a+c=0 18.(2022辽宁朝阳中考)如图,二次函数y=ax2+bx+c(a为常数,且a≠0)的图像过点(-1,0),对称轴为直线x=1,20 B.3a+c>0 C.a2m2+abm≤a2+ab(m为任意实数) D.-1
