2 用频率估计概率 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023湖南长沙雨花期末)关于频率与概率有下列几种说法,其中正确的说法有 ( ) ①“明天下雨的概率是90%”表示明天下雨的可能性很大; ②“抛一枚硬币正面朝上的概率为0.5”表示每抛两次就有一次正面朝上; ③“某种彩票中奖的概率是1%”表示买10张该种彩票不可能中奖; ④“抛一枚硬币正面朝上的概率为0.5”表示随着抛掷次数的增加,“正面朝上”这一事件发生的频率稳定在0.5附近. A.①③ B.①④ C.②③ D.②④ 2.(2023广东阳山期中)在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个,除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现,摸到白色玻璃球的频率稳定在0.85左右,则布袋中红色玻璃球可能有 ( ) A.34个 B.30个 C.10个 D.6个 3.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出现的频率,绘制了如下的表格,则符合这一结果的试验最有可能的是 ( ) 试验次数 100 200 300 500 800 1 000 2 000 频率 0.365 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333 A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃 B.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明出的是“剪刀” C.抛一个质地均匀的正六面体骰子,向上的面点数是5 D.抛一枚硬币,反面朝上 4.(2023福建莆田城厢期末)两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率,并绘制出统计图如图所示,则符合这一结果的试验可能是 ( ) A.抛一枚硬币,正面朝上的概率 B.掷一个正六面体的骰子,向上的面的点数是3的倍数的概率 C.将一副新的扑克牌(54张)洗匀后,随机抽一张,抽出牌上的数字为“3”的概率 D.从装有3个红球和1个蓝球(4个球除颜色外均相同)的不透明口袋中,任取一个球恰好是蓝球的概率 二、填空题 5.(2023广东深圳模拟)一个不透明的袋子里装有红、白两种颜色的球共20个,每个球除颜色外都相同,每次摸球前先把球摇匀,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回袋子里,不断重复这一过程,将试验后的数据整理成下表: 摸球次数 50 100 200 500 800 1 000 摸到红球的频数 11 27 50 124 201 249 摸到红球的频率 0.220 0.270 0.250 0.248 0.251 0.249 估计袋子中红球的个数是 . 6.(2020内蒙古呼和浩特中考)公司以3元/kg的成本价购进10 000 kg柑橘,并希望出售这些柑橘能够获得12 000元的利润.在出售柑橘(去掉损坏的柑橘)时,需要先进行“柑橘损坏率”统计,再大约确定每千克柑橘的售价,下表是销售部通过随机取样,得到的“柑橘损坏率”统计表的一部分,由此可估计柑橘完好的概率为 (精确到0.1),从而可估计每千克柑橘的实际售价为 元时(精确到0.1),可获得12 000元的利润. 柑橘总质量n/kg 损坏柑橘质量m/kg 柑橘损坏的频率(精确到0.001) … … … 250 24.75 0.099 300 30.93 0.103 350 35.12 0.100 450 44.54 0.099 500 50.62 0.101 三、解答题 7.4件同型号的产品中,有1件不合格品和3件合格品. (1)从这4件产品中随机抽取1件进行检测,求抽到的是不合格品的概率; (2)从这4件产品中随机抽取2件进行检测,求抽到的都是合格品的概率; (3)在这4件产品中加入x件合格品后,进行如下试验:随机抽取1件进行检测,然后放回,多次重复这个试验,通过大量重复试验发现,抽到合格品的频率稳定在0.95,请推算出x的值. 8.(2023安徽淮南龙湖中学月考)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共60个.小亮做摸球试验,他将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据: 摸球的次数n 100 200 300 500 800 1 000 3 000 摸到白球的次数m 65 124 178 302 481 599 1 803 摸到白球的频率 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 (1)当n的值越来越大时, ... ...
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