3.3 整式同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 整式及其加减 3 整式 夯实基础逐点练 练点1 单项式及其相关概念 1.下列各式不是单项式的是( ) A.3 B.2a 2.单项式-3 xy z 的系数和次数分别是( ) A.9,6 B.-3,8 C.-9,6 D.-6,6 3.下列说法错误的是( ) A.数字0也是单项式 B.单项式-a的系数与次数都是1 是二次单项式 的系数是 练点2 多项式及其相关概念 4.下列式子： 其中是多项式的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 5.多项式x y -3πxy -2x的项分别是( ) A.0,3π,2 B. x y ,3πxy ,2x C. x y ,3πxy ,-2x D. x y ,-3πxy ,-2x 6.关于多项式-x y+xy-7,下列说法错误的是( ) A.二次项系数为1 B.最高次项系数是-1 C.不含二次项 D.常数项是-7 练点3 整式 7.代数式 中，整式有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 8.下列说法中，正确的是( ) A.0既不是单项式也不是多项式 B.-x yz是五次单项式，系数是-1 C.3x -3+5xy 的常数项是3 D.多项式是整式 9.把下列各式填在相应的集合里： 单项式集合：{ …}; 多项式集合：{ …}; 整式集合：{ …}. 纠易错 忽略π 是常数而导致判断错误 10.下列说法中正确的是( ) A.2 不是单项式 B.-a b的系数是-1，次数是3 C.6πx 的系数是6 的系数是-2 整合方法提升练 11.按一定规律排列的单项式：x， ,第n个单项式是( ) 12.若单项式6x y 与 的次数相同，则-6m+2 的值为( ) A.-14 B.-10 C.-20 D.-24 13.若关于x的多项式x +(m+1)x +x+2不含x 项,则m的值为( ) A.2 B.-2 C.-1 D.0 14.一个同时含有字母x，y，z，且系数为3的五次单项式共有_____个. 15.阅读材料，回答问题： 把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把该多项式按这个字母的降幂排列；反之叫做按这个字母的升幂排列.如x y+x y -2xy+1是按字母x的降幂排列的多项式. (1)把多项式-4x +5x-8 -x +2x 按字母x的降幂排列； (2)把多项式-3ab +4b -6a -4a b 按字母b的升幂排列. 16.已知关于x的整式((k -9)x +(k-3)x -k. (1)若该整式有二次项且不含有三次项，求k +2k+1的值; (2)若该整式只含有两项，求k的值. 17.如图是一个长为a，宽为b的长方形，两个阴影图形都是底边长为1，且底边在长方形对边上的平行四边形. (1)用含字母a，b的式子表示长方形中空白部分的面积； (2)当a=3，b=2时，求长方形中空白部分的面积.1 探究培优拓展练 18. 学科素养推理能力已知 是关于x,y的四次单项式，求下列整式的值： (1)a +2a+1与(a+1) ; (2)a +3a +3a+1与(a+1) ; (3)由前两小题的结果你能发现什么规律 参考答案 1. C 【点拨】数或字母的积组成的式子叫做单项式，单个的数或单个的字母也是单项式. 2. C 【点拨】单项式-3 xy z 的系数是-3 = -9,次数是1+2+3=6. 点易错 单项式的次数为所有字母的指数和，不包括数字的指数. 3. B 【点拨】单项式-a的系数是-1,次数是1. 4. B 【点拨】由题意得 均是多项式，共3个； 的分母中含有字母，故不是多项式；注意：π是数字，不是字母， 是多项式. 5. D 6. C 【点拨】多项式的二次项是xy，其系数为1，故A正确；多项式的最高次项是-x y,其系数是-1，故B正确；多项式含二次项xy，故C错误；D正确. 7. B 【点拨】x +5x,y -3y+1,-1,π是整式. 8. D 【点拨】0 是单项式,故 A 错误;-x yz是四次单项式，系数是-1，故B错误；3x -3+5xy 的常数项是-3,故C错误;D正确. 9.【解】单项式集合： 多项式集合： 整式集合： 10. B 点易错 确定单项式的系数与次数的两易漏、三易错： 两易漏：1.易漏系数1或-1， 针对只含字母因式的单项式;2.易漏指数1. 三易错：1.易将系数的指数当成字母的指数；2.易将分子为1的分数系数写成整数系数；3.易将数π当成字母. 11. A 【点拨】由题目中的单项式，可以发现系数是一些连续的奇数，x的指数是一些连续的整数，故第n个单项式是(( ... ...