2 代数式 测试时间:15分钟 一、选择题 1.(2023福建福州期中)下列各式符合代数式书写规范的是 ( ) A.8x2y B.1b C.ax3 D.-1mn 2.(2023湖南邵阳期末)若x2-3y=5,则6y-2x2-6的值为 ( ) A.-4 B.4 C.-16 D.16 3.(2023安徽亳州期末)当x=2时,代数式ax3+bx-1的值为2,当x=-2时,ax3+bx-1的值为 ( ) A.-2 B.-3 C.-4 D.-5 二、填空题 4.(2022广西梧州中考)若x=1,则3x-2= . 5.(2023浙江丽水期末)已知a+b=8,则代数式1-2a-2b的值为 . 6.(2023湖北黄石期末)若|a-3|与(b+2)2互为相反数,则2a+b= . 7.(2022吉林中考)篮球队要购买10个篮球,每个篮球m元,一共需要 元.(用含m的代数式表示) 8.(2023浙江温州期中)若长、宽分别为a、b的长方形的周长为20,则代数式(a+b)2-8(a+b)的值是 . 9.(2023河北石家庄期末)某书店新进了一批图书,甲、乙两种书的进价分别为4元/本、10元/本.现购进m本甲种书和n本乙种书,共付款P元. (1)用含m,n的代数式表示P,则P= ; (2)若共购进5×104本甲种书及3×103本乙种书,用科学记数法表示P的值,则P= . 三、解答题 10.(2023广东河源期末)某中学七年级(1)班三位教师决定带领本班a名学生利用假期去某地旅游,甲旅行社的收费标准:教师全价,学生半价;乙旅行社不管教师还是学生一律六五折优惠,这两家旅行社的全价都是800元. (1)用含a的式子表示三位教师和a名学生选择这两家旅行社所需的费用各是多少元; (2)如果a=50,请你计算选择哪一家旅行社较为合算. 11.(2023安徽亳州期中)如图所示的是一个长方形. (1)根据图中尺寸大小,用含x的代数式表示阴影部分的面积S. (2)若x=3,求S的值. 答案全解全析 一、选择题 1.答案 A B.应该写成b,不符合题意; C.应该写成3ax,不符合题意;D.应该写成-mn,不符合题意,故选A. 2.答案 C ∵x2-3y=5,∴6y-2x2-6=-(2x2-6y)-6=-2(x2-3y)-6=-2×5-6=-16.故选C. 3.答案 C ∵当x=2时,代数式ax3+bx-1的值为2,∴8a+2b-1=2, ∴8a+2b=3,∴当x=-2时,ax3+bx-1=-8a-2b-1=-(8a+2b)-1=-3-1=-4. 二、填空题 4.答案 1 解析 ∵x=1,∴3x-2=3×1-2=1,故答案为1. 5.答案 -15 解析 ∵a+b=8,∴1-2a-2b=1-2(a+b)=1-2×8=-15.故答案为-15. 6.答案 4 解析 ∵|a-3|与(b+2)2互为相反数,∴|a-3|+(b+2)2=0, ∵|a-3|≥0,(b+2)2≥0,∴a-3=0,b+2=0,∴a=3,b=-2,∴2a+b=2×3-2=4. 故答案为4. 7.答案 10m 解析 篮球队要买10个篮球,每个篮球m元,一共需要10m元,故答案为10m. 8.答案 20 解析 ∵长、宽分别为a、b的长方形的周长为20,∴2(a+b)=20,∴a+b=10, ∴(a+b)2-8(a+b)=102-80=20,故答案为20. 9.答案 (1)4m+10n (2)2.3×105 解析 (1)由题意可得P=4m+10n, 故答案为4m+10n. (2)将m=5×104,n=3×103代入P=4m+10n得, P=4×5×104 +10×3×103 =20×104+30×103 =2×105+0.3×105 =2.3×105, 即P=2.3×105. 故答案为2.3×105. 三、解答题 10.解析 (1)选择甲旅行社的费用为3×800+(800÷2)a=(400a+2 400)元; 选择乙旅行社的费用为(3+a)×800×0.65=(520a+1 560)元. (2)当a=50时,选择甲旅行社的费用为400×50+2 400=22 400(元), 选择乙旅行社的费用为520×50+1 560=27 560(元), ∵22 400<27 560, ∴选择甲旅行社较为合算. 11.解析 (1)S=4×8-×(8-4)(4-x)=(2x+8)cm2. (2)当x=3时,S=2×3+8=14(cm2). ... ...
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