1 认识一元一次方程 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2023河北石家庄期末)下列各选项中,是一元一次方程的是 ( ) A.5y-2=1 B.3x+4y=5 C.x-7 D.xy=3 2.(2023广东珠海期末)下列说法一定正确的是 ( ) A.如果a=b,那么a+2=b-2 B.如果a=b,那么 C.如果=6,那么a=3 D.如果a=b,那么5a=5b 3.(2023河北唐山期中)若(m-1)x|m|=0是关于x的一元一次方程,则m的值是 ( ) A.±2 B.±1 C.1 D.-1 4.(2023安徽蚌埠期中)下列各式中,不是方程的是 ( ) A.a=0 B.2x+3 C.2x+1=5 D.2(x+1)=x+2 5.(2023吉林松原期中)已知m=n,则下列等式不成立的是 ( ) A.m+n=2n B.m-n=0 C.m-2x=n-2x D.2m-3n=5n 6.(2023安徽亳州期中)若a=b,则①a-,②b,③-b,④3a-2=3b-2中,正确的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.在“垃圾分类”活动中,实践组有23人,宣传组有16人.问应从宣传组调多少人到实践组,才能使实践组的人数是宣传组的2倍,设从宣传组调x人到实践组,则可列方程为 ( ) A.23-x=2×16+x B.23+x=2×16-x C.23-x=2×(16+x) D.23+x=2×(16-x) 二、填空题 8.请写一个“未知数的系数是-2且方程的解是3”的一元一次方程: . 9.(2023河南周口四中期末)已知-1是关于x的方程2x+a+1=0的解,则a的值是 . 10.(2023浙江丽水期中)若2a=3b(b≠0),则a∶b的值为 . 11.(2023福建厦门集美中学期中)已知长方形的长与宽分别为16、x,周长为40,根据条件,列出方程为 . 三、解答题 12.用等式的性质解下列方程. (1)5x-7=3;(2)-3x+6=8;(3)y+2=3;(4)0.2m-1=2.4. 13.根据条件列出方程. (1)x的10%与y的差比y的2倍少3; (2)某个数的2倍比它的一半多9. 答案全解全析 一、选择题 1.答案 A A.5y-2=1是一元一次方程;B.3x+4y=5不是一元一次方程; C.x-7是代数式,不是方程,故不正确;D.xy=3不是一元一次方程.故选A. 2.答案 D A选项,等式两边同时加(或减)同一个数,等式仍成立,故A选项不符合题意; B选项,等式两边同时除以c,c的值不可为0,故B选项不符合题意; C选项,等式两边同时乘2得,a=12,故C选项不符合题意; D选项,等式两边同时乘5得,5a=5b,故D选项符合题意.故选D. 3.答案 D ∵(m-1)x|m|=0是关于x的一元一次方程,∴|m|=1且m-1≠0,∴m=-1.故选D. 4.答案 B 根据方程的定义可知,A、C、D都是方程,B不是方程,故选B. 5.答案 D A.在等式m=n的两边同时加上n得m+n=2n,故此选项不符合题意; B.在等式m=n的两边同时减去n得m-n=0,故此选项不符合题意; C.在等式m=n的两边同时减去2x得m-2x=n-2x,故此选项不符合题意; D.在等式m=n的两边同时乘2,再加上3n得2m+3n=2n+3n,即2m+3n=5n,故此选项符合题意.故选D. 6.答案 C ∵a=b,∴a-a≠b,-b,3a-2=3b-2, 故正确的有①③④,共3个,故选C. 7.答案 D 从宣传组调x人到实践组,由题意得23+x=2×(16-x).故选D. 二、填空题 8.答案 -2x+6=0(答案不唯一) 9.答案 1 解析 依题意,得2×(-1)+a+1=0,解得a=1,故答案为1. 10.答案 解析 两边都除以2b,得,故答案为. 11.答案 2(16+x)=40 三、解答题 12.解析 (1)5x-7=3, 两边都加7得5x=10, 两边都除以5得x=2. (2)-3x+6=8, 两边都减6得-3x=2, 两边都除以(-3)得x=-. (3)y+2=3, 两边都减2得y=1, 两边都乘2得y=2. (4)0.2m-1=2.4, 两边都加1得0.2m=3.4, 两边都乘5得m=17. 13.解析 (1)(10%x-y)+3=2y. (2)设这个数为x,则2x-x=9. ... ...
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