人教版七年级上册数学第三章 《一元一次方程》 3.2 解一元一次方程———合并同类项与移项 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．一元一次方程 6（－2）8（－2）的解为（ ） A．=1 B．=2 C．=3 D．=6 2．若代数式2x＋3的值为6，则x的值为 A． B．3 C． D．3 3．甲数是2018，甲数是乙数的还多1.设乙数为x，则可列方程为( ) A．4(x-1)=2018 B．4x-1=2018 C．x+1=2018 D．(x+1)=2018 4．如果，那么的值等于（ ） A．-1 B．-5 C．-1或-5 D．不存在 5．方程的解是（ ） A． B． C． D． 6．下列方程中，解为x=2的方程是（ ） A．4x=2 B．-3x=6 C． x=2 D．7x-14=0 7．方程解是（ ） A． B． C． D． 8．关于的方程的解与方程的解相同，则的值是（ ）. A．1 B．4 C．-1 D．-4 9．如果3ab1-2m与9abm+7是同类项，那么m的值为（ ） A．﹣2 B．2 C．﹣6 D．6 10．方程2x-1=3的解是（ ） A．x=1 B．x=2 C．x=4 D．x=8 二、填空题 11．如果代数式2x+1与x－2的值相等，则x= ． 12．已知关于x的方程2x-a-6=0 的解为x=4，则a= . 13．观察下列式子，定义一种新运算： ； ； ； ． （1） ； （2）请你想一想： （用含的式子表示）； （3）如果，则 ． 14．若，则 ，依据是 ． 15．若x、y都是整数，且，则x﹣y＝ ． 16．当 时，式子与的值互为相反数． 三、解答题 17．已知关于x的方程3x﹣5+a=bx+1，问当a、b取何值时． （1）方程有唯一解；（2）方程有无数解；（3）方程无解． 18．已知关于的方程的解是的倒数，求的值． 19．已知方程（m﹣2）x|m|﹣1+3=m﹣5是关于x的一元一次方程，求这个方程的解． 20．已知方程2x＝与关于x的方程的解相等，求的值． 21．解方程： （1）2x+1=2-x； （2）5-3y+1=3； （3）8y-4+12=3y+6. 22．对于任意有理数a和b，我们规定：a*b＝a2﹣2ab，如1*2＝12﹣2×1×2＝﹣3 (1)求6*7的值； (2)若（﹣3）*（2x）＝21，求x的值． 23.解方程： 24．同学们都知道：|3﹣（﹣1）|表示3与﹣1之差的绝对值，实际上也可理解为数3与﹣1在数轴上所对应的点之间的距离．请你借助如图所示数轴进行以下探索： (1)数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离为_____； (2)数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为_____； (3)若|x﹣2|＝3，则x＝_____； (4)同理：|x+2|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣2和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+2|+|x﹣1|＝3． 参考答案： 1．B 【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可得． 【详解】， 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 故选：B． 【点睛】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握方程的解法是解题关键． 2．A 【详解】试题分析：根据题意得：2x+3=6， 移项合并得：2x=3， 解得：x=． 故选A． 考点：解一元一次方程． 3．C 【分析】根据甲数是乙数的还多1列方程即可. 【详解】解：由题意知, 设乙数为x, 则列方程得：x+1=2018, 故本题正确答案为C. 【点睛】本题主要考查一元一次方程的应用．根据题意列方程即可. 4．C 【分析】根据绝对值的性质，由可得，解方程即可求解． 【详解】解：， 根据绝对值的性质可得：或， 或， 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的性质，准确表示出关于的两个方程是解决问题的关键． 5．C 【分析】通过移项，系数化为1解方程即可． 【详解】解： 故选C． 【点睛】本题考查了解一元一次方程．解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1． 6．D 【分析】根据一元一次方程的解法逐项求解即得答案． 【详解】解：A．方程4x=2的解为：x=，所以本选项不符合题意； B．方程－3x=6的解为：x=－2，所以本选项不符合题意； C．方程x=2的解 ... ...
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