第一章 有理数 1.9 有理数的除法 基础过关全练 知识点1 有理数的除法 1.(2023浙江温州期中)计算6÷(-3)的结果是 ( ) A.3 B.-3 C.2 D.-2 2.(2023天津南开期中)下列计算正确的是 ( ) A.0÷(-3)=0× B.(-2)÷(-2)=-2×2=-4 C.1÷=1×(-9)=-9 D.(-36)÷(-9)=-36÷9=-4 3.(2023湖北恩施巴东期中)两个非零有理数的和为零,则它们的商为 ( ) A.1 B.-1 C.0 D.不能确定 4.(2023山东滨州月考)已知a、b为有理数,下列式子:①|ab|>ab;②<0;③.其中一定能够表示a、b异号的有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.【新独家原创】小虎同学在计算m÷(-2)时,误将“÷”抄成“×”,算出的结果是20,则m的值是 ,正确结果为 . 6.(2023河北唐山路北月考)计算: (1)= ; (2)-= ; (3)= . 7.计算下列各题: (1)(-60)÷(-12); (2)(-36)÷; (3)(-0.75)÷0.25; (4)(-6)÷. 知识点2 有理数的乘除混合运算 8.小明同学设计了一个计算程序,如图,如果输入的数是2,那么输出的结果是 . 9.计算: (1)-2.5÷; (2)-4××2; (3)1.25÷. 能力提升全练 10.(2023河北沧州青县月考,9,★★)有理数a,b对应的点在数轴上的位置如图所示,则的值是 ( ) A.负数 B.正数 C.0 D.正数或0 11.(2023河北石家庄行唐期中,6,★★)如图,数轴上A,B两点所表示的数的关系不正确的是 ( ) A.两数的绝对值相等 B.两数互为相反数 C.两数的和为0 D.两数的商为1 12.(2019山东聊城中考,13,★)计算:= . 13.【易错题】(2023河北邯郸永年期中,17,★★)计算:(-1)÷(-5)×= . 14.【求倒数法】(2023河北唐山路北月考,22,★★)我们知道a÷b=,b÷a=,显然a÷b与b÷a的结果互为倒数关系.小明利用这一思想方法计算的过程如下:因为×(-30)=-20+3-5+12=-10, 所以原式=-. 请你仿照这种方法计算:. 素养探究全练 15.【教材变式·P45 B组T2】【运算能力】有20袋大米,以标准质量为准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下: 与标准质 量的差值 (单位:kg) -1.5 -1 -0.5 0 +0.5 +1 袋数 1 3 2 10 2 2 (1)20袋大米中,最重的一袋比最轻的一袋多多少千克 (2)20袋大米的平均质量与标准质量相比超过或不足多少千克 16.【运算能力】已知a,b互为倒数,c,d互为相反数(c,d均不为0),|m|=3. 根据已知条件请回答: (1)ab= ,c+d= ,m= ,= ; (2)求的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.D 6÷(-3)=-(6÷3)=-2.故选D. 2.C 根据有理数的除法法则进行判断即可. 3.B ∵两个非零有理数的和为零,∴这两个数互为相反数,∴它们的商是-1.故选B. 4.B ①∵|ab|>ab,∴ab<0,∴a、b异号; ②∵<0,∴a、b异号; ③∵,∴≤0, ∴a、b异号或a=0,b≠0,故③不合题意. ∴符合题意的有①②,共2个. 故选B. 5.答案 -10;5 解析 根据题意可得m×(-2)=20,可得m=20÷(-2)=-10,所以正确的结果为m÷(-2)=(-10)÷(-2)=5. 6.答案 (1)- (2)3 (3)- 解析 按照有理数的除法法则进行计算即可. 7.解析 (1)原式=60÷12=5. (2)原式=(-36)×3=-108. (3)原式=-(0.75÷0.25)=-3. (4)原式=(-6)×(-6)=36. 8.答案 2 解析 输入的数为2时,有2×(-3)÷3=-2<0, 则有(-2)×(-3)÷3=2>0,满足输出条件, 因此输出的结果为2. 9.解析 (1)原式=-=1. (2)原式=-4××(-2)×2=8. (3)原式=. 能力提升全练 10.B 由题图可得a+b<0,ab<0,则>0,故选B. 11.D 由题图可知A表示-2,B表示2, |-2|=|2|; -2与2互为相反数; -2+2=0;-2÷2=-1. ∴A、B、C正确,D错误. 故选D. 12.答案 解析 原式=. 13.答案 - 解析 (-1)÷(-5)×=(-1)×.本题的易错点是易把后两项先相乘,应注意有理数的除法和乘法是同级运算,应从左到右进行运算. 14.解析 因为 =×(-42) ... ...
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