4.2.2 平方根同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 实数 2 平方根 第2课时 平方根 基础夯实 知识点一 平方根 1.4的平方根是( ) A.±2 B.2 C.-2 D.16 2.下列说法正确的是( ) A.7是49 的算术平方根，即 B.7是(-7) 的算术平方根，即 C.±7是 49的平方根,即 D.±7是 49的平方根,即 是_____的平方根， 的平方根是_____. 的平方根是_____. 5.求下列各数的平方根： (1)121; (3)(-13) ; 知识点二 平方根的性质 6.一个数只要存在平方根，那么这个数( ) A.它的平方根只有一个，并且是正数 B.它的平方根一定小于这个数 C.必是一个非负数 D.它的平方根不可能等于这个数 7.下列说法不正确的是( ) A.21的平方根是 是21的一个平方根 是21的算术平方根 D.21的平方根是 8.一个正数的平方根分别是x+3 和x-9，则x=_____. 知识点三 开平方 9.求下列各式的值： 能力提升 10.如果一个数的平方根是这个数本身，那么这个数是( ) A.1 B.-1 C.0 D.±1 11.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，化简 的结果是 ( ) 12.若-4是 a的一个平方根, 的平方根是b,则 的值为( ) B.5 C.5 或 或 13.已知 则 15.求下列各数的平方根与算术平方根： (1)0.49; (2)|-324|; 16.求下列各式中的x： (1)x =1 225; (2)4x -24=1; 17.已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1是256 的算术平方根,求a+2b的值. 18.如果3x-2 和5x+6是一个非负数的平方根，试求这个数. 19.全球气候变暖导致一些冰川融化并消失.在冰川消失 12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长，每一个苔藓都会长成近似圆的形状，苔藓的直径和其生长年限近似地满足如下的关系式： (t≥12)，其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年. (1)冰川消失 16 年后苔藓的直径约是多少 (2)如果测得一些苔藓的直径是35 厘米，那么冰川约是在多少年前消失的 核心拓展 20.求一个正数的算术平方根，有些数可以直接求得，如 有些数则不能直接求得，如 ，但可以通过计算器求得.还有一种方法可以通过一组数的内在联系，运用规律求得，请同学们观察下表： 16 0.16 0.0016 1600 160000 … 4 0.4 0.04 40 400 … (1)表中所给的信息中，你能发现什么规律 (请将规律用文字表达出来) (2)运用你发现的规律，探究下列问题： 已知 ，求下列各数的算术平方根:①0.0206;②206;③20600. 参考答案 1. A 2. B 3. ± 5.解:(1)因为(±11) =121,所以 121的平方根是±11,即 (2)因为 所以 的平方根是即 (3)因为(-13) =169,(±13) =169,所以169的平方根是±13,即 (4)因为 所以 的平方根是 6. C 7. D 【解析】21 的平方根是 1的算术平方根是 此题易混淆平方根和算术平方根的概念而出错. 8.3 9.解: 10. C【解析】0 的平方根是0本身，负数没有平方根，正数的平方根有两个且互为相反数。 11. A 【解析】由数轴可知所以.于是 12. D【解析】根据题意,得 9的平方根是±3,即b=±3,故a+b=19或13,所以 的值为 或 13. C【解析】因为 所以 所以 则 故选C. 14.π-3.14 15.解:(1)因为((±0.7) =0.49,所以0.49的平方根是±0.7,算术平方根是0.7. (2)|-324|=324,因为((±18) =324,所以|-324|的平方根是±18，算术平方根是18. (3)因为 所以 的平方根是 算术平方根是 16.解: (2)原式即 所以 即 (3)原式即((x+1) =1,)所以 即x+1=±1.所以x=0或x=-2. 17.解:因为 2a-1的平方根是±3,所以2a-1=9.所以a=5. 因为3a+b-1是256 的算术平方根,所以 所以b=2. 所以a+2b=5+4=9. 18.解:情况一:由题意,得3x-2=-(5x+6).解得 情况二:由题意,得3x-2=5x+6,解得x=-4. 3×(-4)-2=-14.(-14) =196,所以这个数为 或196. 19.解:(1)当t=16时, 所以冰川消失16年后苔藓的直径约为 14 cm. (2)当d=35时, 即t-12=25,解得t=37. 所以冰川约是在37年前消失的. 20.解：(1)被开方数的小数点向左或向右移动 ... ...