1.5.1 乘方同步练习题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 中小学教育资源及组卷应用平台 七年级数学上册 第一章 1.5.1 乘方 同步练习题 一、单选题 1．比较与，下列说法正确的是（　　） A．它们的底数相同，指数也相同 B．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 C．它们底数相同，但指数不相同 D．虽然他们底数不同，但是运算结果相同 2．2023 我们来了，则的结果是（　　） A．1 B． C． D．2022 3．如果，那么等于( ) A．-2 B．2 C． D．4 4．如果实数、，满足，那么的值等于（ ） A． B． C． D．4 5．若，则称是以10为底的对数．记作：．例如：，则；，则．对数运算满足：当，时，，例如：，则的值为（ ） A．5 B．2 C．1 D．0 6．下列四个算式：①②③，其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 7．按《航空障碍灯（MH/T6012-1999）》的要求，为保障飞机夜间飞行的安全，在高度为45米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯（Aviation Obstruction light）．中光强航空障碍灯是以规律性的固定模式闪光．下图是某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态时间总和最长可达（ ） A．6秒 B．6.5秒 C．7秒 D．13秒 8．如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为18，我们发现第1次输出的结果为9，第2次输出的结果为12，……则第2022次输出的结果为（　　） A．3 B．6 C．9 D．18 9．小新玩“24 点”游戏，游戏规则是对数进行加、减、乘、除混合运算（每张卡片只能用一次，可以加括号）使得运算结果是 24 或－24．小新已经抽到前3 张卡片上的数字分别是，若再从下列 4 张中抽出 1 张，则其中不能与前 3 张算出“24 点”的是（ ） A． B． C． D． 10．下列几个算式中正确的有（　　） ①，②，③，④ A．个 B．个 C．个 D．个 二、填空题 11．在(－2)5中，底数是 ，指数是 ，表示的意义是 12．若，则 ， ． 13．若a2=(－2)2， 则a= 14．现定义某种运算“”，对任意两个有理数、，有，如，计算： ． 15．“人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开”．诗词反映了深山海拔高、气温低、花开晚的自然现象．研究表明：高山上的温度随海拔的升高而降低，一般是海拔升高100米，气温约下降0.6℃．已知位于山西省的恒山海拔为2016.1米，若山脚的气温是10℃，则此时山顶的气温约为 ℃．（结果保留整数） 三、解答题 16．阅读以下材料，完成下列问题. （1）我们已经学过了乘方运算，我们知道表示2个-2相乘，即，那么表示 ，把写成乘方的形式表示为 ，此时底数是 . （2）将（1）中两个底数同为-2的幂相乘，即，结果共有 个-2相乘，写成幂的形式为 ； （3）若将（2）中算式中的底数都换为，则表示 ，计算结果为 . 若将（2）中算式中的指数换为正整数，则 ，请用一句话概括你发现的结论 ； （4）利用上述结论，完成以下填空 若，则 ， ； 若，，，写出的数量关系 . 17．类比有理数的乘方，我们定义“除方”运算，比如：可写作2③，（－3）÷（－3）÷（－3）÷（－3）写作（－3）④，一般地把n个a相除写作，读作“a的圈n次方”． (1)直接写出计算结果：2③＝_____； ③＝_____． (2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么除方运算如何转化为乘方运算呢？方法如下： 除方→→乘方的形式 仿照以上例子，把除方运算写乘方形式：＝_____，＝_____． (3)算一算：． 18．计算： （1） （2） （3） （4）已知一个多项式乘的积为，求这个多项式 19．有三个有理数x，y，z，若x＝，且x与y互为相反数，y是z的倒数. (1)当n为奇数时，你能求出x，y，z这三个数吗？当n为偶数时，你能求出x，y，z，这三个数吗？若能，请计算并写出结果；若不能，请说明理由. (2)根据 ... ...