第11章 数的开方 单元大概念素养目标 大概念素养目标 对应新课标内容 认识无理数和实数,理解实数与数轴上的点一一对应 了解无理数和实数,知道实数由有理数和无理数组成,了解实数与数轴上的点一一对应【P54】 掌握实数的大小比较方法 能用数轴上的点表示实数,能比较实数的大小【P55】 会求实数的相反数和绝对值 能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,会求实数的相反数和绝对值【P55】 会求一个非负数的平方根、算术平方根,会求一个数的立方根 了解平方根、算术平方根、立方根的概念,会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根【P55】 会求一个无理数的大致范围 能用有理数估计一个无理数的大致范围【P55】 11.1 平方根与立方根 基础过关全练 知识点1 平方根 1.【教材变式·P2例1】(2023吉林长春六十八中月考)64的平方根为 ( ) A.8 B.±8 C.-8 D.±4 2.(2023山西临汾月考)±= ( ) A.-3 B.- C.±3 D.3 3.下列说法中,正确的有 ( ) ①0.25的平方根是0.5; ②只有正数才有平方根; ③的平方根是±; ④-7是-49的一个平方根. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.若正数a的两个平方根分别为2m-3和5-m,则a的值是 ( ) A.-7 B.7 C.49 D.25 5.【分类讨论思想】若a是(-4)2的平方根,b的一个平方根是2,则代数式a+b的值为 ( ) A.8 B.0 C.8或0 D.4或-4 6.(-0.5)2的平方根是 . 7.若(x-2)2=25,则x的值为 . 8.【新独家原创】观察下列“蜂窝图”,按照这样的规律,第16个图案中的“”的个数的平方根是 . 第1个第2个第3个第4个… 9.求下列各数的平方根. (1)100;(2)0;(3);(4)225. 知识点2 算术平方根 10.(2023吉林长春十一高中北湖学校月考)当x=-2时,下列各式有意义的是 ( ) A. B. C. D. 11.(2023湖南衡阳华新实验中学期中) 4的算术平方根是 ( ) A.±2 B.± C.-2 D.2 12.(2023陕西榆林一中月考)下列语句或式子:①±=4;②4是16的算术平方根;③-7是49的算术平方根;④7是(-7)2的算术平方根,其中正确的是 ( ) A.①③ B.②③ C.②④ D.①④ 13.(2023河南周口商水中学月考)若3x5yn与-2xmy的和是单项式,则(m-n)2的算术平方根是 ( ) A.2 B.±2 C.4 D.±4 14.若=1,则2x+6的平方根是 . 15.(2023湖南衡阳华新实验中学期中)已知+(b+2)2=0,则= . 16.【非负性求值法】 (2023河南淅川期中)已知y=+-3,则2xy的值为 . 知识点3 立方根 17.(2023山东聊城实验中学模拟)-8的立方根是 ( ) A.-2 B.2 C.±2 D.-512 18.【易错题】(2023上海普陀期末)下列说法中,不正确的是 ( ) A.的立方根是±2 B.的立方根是2 C.的立方根是2 D.-的立方根是-2 19.【跨学科·体育与健康】【新独家原创】四千克重的铅球的体积是立方厘米球的体积公式:V球=πR3,则该铅球的半径为 厘米. 20.(2023河南南阳西峡期中)计算:--= . 21.已知2a-3的平方根是±5,2a+b+4的立方根是3,求a+b的平方根. 知识点4 用计算器求平方根和立方根 22.(2020山东烟台中考改编)利用计算器进行计算,按键操作不正确的是 ( ) A.按键x2即可计算一个数的平方 B.计算的值,按键顺序为2ndF 8 = C.按键ON可开启计算器 D.计算器显示结果为时,若按ab/c键,则结果切换为小数格式 0.333 333 333 23.【跨学科·地理】(2023山西太原期中)从理论上讲,人眼能看清楚无限远处的物体,但受光线等外在条件和人眼球本身的健康程度等影响,实际上无法做到.天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s可用经验公式s2=17h来估计,其中h是眼睛离海平面的 ... ...
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