第4章 图形的初步认识 4.6 角 4.6.2 角的比较和运算 基础过关全练 知识点1 角的大小比较和画法 1.如图,若∠AOB=∠COD,则∠1与∠2的大小关系是 ( ) A.∠1>∠2 B.∠1=∠2 C.∠1<∠2 D.无法比较 2.(2023河北邯郸二十九中期末)若∠P=25°12',∠Q=25.12°,∠R=25.2°,则 ( ) A.∠P=∠Q B.∠Q=∠R C.∠P=∠R D.∠P=∠Q=∠R 3.【尺规作图】如图所示,已知线段AB,∠α,∠β,分别过A、B作∠CAB=∠α,∠CBA=∠β.(不写作法,保留作图痕迹) 知识点2 角的计算 4.(2023山东日照东港日照港中学月考)将一副三角尺按如图所示的方式放置,则图中∠ACB的度数是 ( ) A.25° B.35° C.15° D.120° 5.(2023山东济南期末)如图,已知点O是直线AB上一点,∠AOC=58°,∠BOD=74°,则∠COD的度数为 ( ) A.42° B.46° C.48° D.51° 6.【新独家原创】下图是一副特制的三角板,用它们可以画出一些特殊角.在下列选项中,不能画出的角度是 ( ) A.64° B.114° C.92° D.108° 7.(1)(2023河北石家庄四十九中期末)计算:35°27'+11°10'= ; (2)(2023天津南开翔宇学校期末)计算:132°28'45″-51°32'15″= . 8.如图,填空. (1)∠AOC=∠AOB+ =∠AOD- ; (2)∠BOC=∠AOC+∠BOD- ; (3)若∠AOC=∠BOD,则∠AOB= . 知识点3 角的平分线 9.(2022河南驻马店期末)如图,下列结论中,不能说明射线OC平分∠AOB的是 ( ) A.∠AOC=∠BOC B.∠AOB=2∠BOC C.∠AOB=2∠AOC D.∠AOC+∠BOC=∠BOA 10.(2022四川内江期末)如图,OB平分∠AOC,OD平分∠COE,如果∠AOB=30°,∠COE=60°,那么∠BOD的度数为 ( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 11.(2023辽宁丹东期末)如图,OA的方向是北偏东20°,OC的方向是北偏西40°,若OA平分∠COB,则OB的方向是 ( ) A.北偏西80° B.北偏东20° C.北偏东60° D.北偏东80° 12.【一题多变】(2023吉林长春期末)如图,点A、O、B在一条直线上,且∠AOC=50°,OD平分∠AOC,则∠BOD= °. [变式1](2022吉林长春净月高新区期末)如图,EF和EG分别平分∠AEB和∠BEC.若∠BEF=30°,则∠BEG= °. [变式2](2022江苏南京玄武期末)如图,在∠AOB的内部有3条射线OC、OD、OE,若∠AOC=52°,∠BOE=∠BOC,∠BOD=∠AOB,则∠DOE= °. 13.【教材变式·P151T3】(2022湖南长沙期末)如图,已知∠AOB=120°,OC是∠AOB内的一条射线,且∠AOC∶∠BOC=1∶2. (1)求∠AOC的度数; (2)过点O作射线OD,使∠AOD=∠AOB,求∠COD的度数. 14.【数形结合思想】(2022湖南怀化通道期末)如图,OC平分∠AOD,OE平分∠BOD. (1)若∠AOB=140°,求∠COE的度数; (2)若∠COE=65°,∠COA=20°,求∠BOE的度数. 能力提升全练 15.【易错题】(2023吉林第二实验学校期末,6,★)已知在同一平面内,∠AOB=60°,∠BOC=90°,则∠AOC= ( ) A.150° B.30° C.30°或150° D.无法确定 16.(2022湖北黄石四区联考,9,★)如图,在长方形纸片ABCD中,M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在点A1处,点D落在点D1处,若∠1=30°,则∠BMC= ( ) A.135° B.120° C.105° D.100° 17.【新考法】(2022陕西西安碑林西北大学附中期末,4,★★)一副三角尺按如图所示的位置放置,OP为公共边,量角器中心与点O重合,OA为0°刻度线.如果三角尺一边OB与90°刻度线重合,那么与边OC重合的刻度线是 ( ) A.15°刻度线 B.30°刻度线 C.45°刻度线 D.75°刻度线 18.(2020内蒙古通辽中考,13,★)如图,点O在直线AB上,∠AOC=53°17'28″,则∠BOC的度数是 . 19.【数形结合思想】(2023北京景山学校远洋分校期末,28, ... ...
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