第4章 图形的初步认识 单元大概念素养目标 大概念素养目标 对应新课标内容 了解平面图形、立体图形的概念,了解柱体、圆锥的侧面展开图 通过实物和模型,了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念【P63】.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图,能根据展开图想象和制作模型【P69】 理解从正面、左面、上面观察简单物体得到的图形 会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图,能判断简单物体的视图,并会根据视图描述简单的几何体【P69】 掌握直线和线段的基本事实,掌握线段的和、差及线段中点的计算或推理 掌握基本事实:两点确定一条直线.掌握基本事实:两点之间线段最短.理解两点间距离的意义,能度量和表达两点间的距离.会比较线段的长短,理解线段的和、差,以及线段中点的意义【P63】 掌握角的单位的换算,掌握角的和、差的计算或推理,理解角平分线的概念,掌握余角、补角的概念和性质 理解角的概念,能比较角的大小;认识度、分、秒等角的度量单位,能进行简单的单位换算,会计算角的和、差【P63】.理解角平分线的概念【P65】.理解余角、补角的概念,探索并掌握同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质【P64】 4.1 生活中的立体图形 基础过关全练 知识点1 常见的立体图形 1.下面图形是棱锥的是 ( ) 2.(2023北京丰台期末)下面几何体中,是圆柱的为( ) 3.【教材变式·P122T1】如图,实物的形状与哪些立体图形相类似 把相应的实物与图形用线连起来. 知识点2 多面体 4.如图,下列几何体中,不是多面体的是 ( ) 5.【新独家原创】在一个不透明的袋子中装有一个简单的几何体,甲、乙二人将手放入袋子中摸了几何体后说出了它的特征,甲:“它是多面体.”乙:“它只有1个底面.”根据甲、乙的描述,该几何体可能是( ) A.圆柱 B.棱柱 C.棱锥 D.圆锥 6.【新考法】如图所示,在下列图形中,帮助甲、乙、丙实现心愿. 能力提升全练 7.(2022北京中考,1,★)下面几何体中,是圆锥的为 ( ) 8.(2023山东烟台莱阳期末,5,★)若一个棱柱有7个面,则它是( ) A.七棱柱 B.六棱柱 C.五棱柱 D.四棱柱 9.(2023江苏盐城东台第四联盟月考,4,★★)下列说法中,正确的有 ( ) ①圆锥和圆柱的底面都是圆形;②正方体是四棱柱,四棱柱是正方体;③棱柱的上、下底面是形状、大小完全相同的多边形;④棱锥底面边数与侧棱数相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 10.(2022山东青岛莱西期中,22,★★)如图所示的是我们常见的几何体,按要求将其分类(只填写序号). (1)按“柱”“锥”“球”来分,柱体是 ,锥体是 ,球体是 ; (2)按“有无曲的面”来分,有曲的面的是 ,无曲的面的是 . 素养探究全练 11.【过程性学习试题】【空间观念】数学家欧拉曾证明了简单多面体中顶点数(V)、 面数(F)、棱数(E)之间存在着一个有趣的关系式.请你观察如图所示的几种简单多面体模型,解答下列问题. (1)根据上面的多面体模型,补全表格: 多面体 顶点数(V) 面数(F) 棱数(E) 四面体 4 4 六面体 8 6 12 正八面体 8 12 正十二面体 20 12 30 顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的关系式是 ; (2)某个玻璃饰品的外形是简单多面体,它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成的,且有24个顶点,每个顶点处都有3条棱.设该多面体外表面的三角形的个数为x,八边形的个数为y,求x+y的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.B A中图形是六棱柱,B中图形是三棱锥,C中图形是球体,D中图形是圆柱,故选B. 2.C A中图形是三棱柱,B中图形是四棱柱,C中图形是圆柱,D中图形是圆锥,故选C. 3.解析 如图所示: 4.C 由多面体的定义可知C不是多面体. 5.C 6.解析 本题 ... ...
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