第五章 位置与坐标 2 平面直角坐标系 基础过关全练 知识点1 平面直角坐标系 1.(2021台湾省中考改编)如图所示的平面直角坐标系中有A、B、C、D四点,其中在第二象限的是 ( ) A.点A B.点B C.点C D.点D 知识点2 点的坐标表示 2.(2022浙江衢州中考)在平面直角坐标系中,点A(-1,-2)落在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.(2023山东济南高新区期末)若点N在第二象限,且到x轴的距离是1,到y轴的距离是3,则点N的坐标是( ) A.(3,1) B.(-3,-1) C.(-1,3) D.(-3,1) 4.【新独家原创】如图,在平面直角坐标系中放置一个半径为1的圆,圆心到两坐标轴的距离都等于半径,该圆沿x轴向右滚动2 022圈后(滚动时不滑动),该圆的圆心的坐标为 . 知识点3 特殊位置上点的坐标特征 5.(2022重庆铜梁月考)已知点P的坐标为(2x,x+3),点M的坐标为(x-1,2x),PM平行于y轴,则x的值是( ) A.1 B.-1 C.3 D.-3 6.(2023山东青岛市南期末)若点P(m,m-3)在x轴上,则点P的坐标为 . 7.(2021青海西宁中考)在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标是(2,-1),若AB∥y轴,且AB=9,则点B的坐标是 . 知识点4 由点的坐标确定点的位置,继而确定图形的形状 8.在如图所示的平面直角坐标系中,描出点A(-2,1),B(3,1),C(-2,-2),D(3,-2). (1)顺次连接A、B、C、D 四点,构成的图形像什么字母 (2)线段AB,CD有什么位置关系和数量关系 请说明理由. 知识点5 建立平面直角坐标系,确定点的坐标 9.【教材变式·P121T1】(2022广西柳州中考)如图,这是一个利用平面直角坐标系画出的某学校的示意图,如果这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,并且综合楼和食堂的坐标分别是(4,1)和(5,4),则教学楼的坐标是( ) A.(1,1) B.(1,2) C.(2,1) D.(2,2) 10.【教材变式·P123T3】(2023四川达州铭仁园中学期末)如图,在足球场上,球员A 的位置为(-1,-1),球员C的位置为(0,1),则球员B的位置为 . 11.(2022山东烟台中考)观察如图所示的象棋棋盘,若“兵”所在的位置用(1,3)表示,“炮”所在的位置用(6,4)表示,那么“帅”所在的位置可表示为 . 能力提升全练 12.(2022四川攀枝花中考,6,★★)若点A(-a,b)在第一象限,则点B(a,b)在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 13.(2022吉林长春新区二模,7,★★)如图,已知直线l1⊥l2,且在平面直角坐标系中,x轴∥l1,y轴∥l2,若点A的坐标为(-1,2),点B的坐标为(2,-1),则点C在 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 14.【生活情境】(2021山西中考,12,★★)如图所示的是一片枫叶标本,其形状呈“掌状五裂型”,裂片具有少数突出的齿.将其放在平面直角坐标系中,表示叶片“顶部”A,B两点的坐标分别为(-2,2),(-3,0),则表示叶杆“底部”点C的坐标为 . 15.【新特色·学科内知识综合】(2023广西玉林期末,17,★★)如图,在x轴、y轴上分别截取OA、OB,使OA=OB,再分别以点A、B为圆心,以大于AB的长度为半径画弧,两弧交于点C.若点C的坐标为(3a,2a+10),则a= . 16.(2023福建厦门思明期末,15,★★)点P(b,12-b)在第一象限内,且到x轴和y轴的距离相等,点B在y轴正半轴上,连接BP,过点P作BP⊥AP交x轴正半轴于点A,则OA+OB= . 17.【项目式学习试题】(2023甘肃陇南成县期中,27,★★★)问题情境:在平面直角坐标系xOy中有不重合的两点A(x1,y1)和B(x2,y2),小明在学习中发现,若x1=x2,则AB∥y轴,且线段AB的长度为|y1-y2|;若y1=y2,则AB∥x轴,且线段AB的长度为|x1-x2|. 【应用】 (1)若点A(-1,1),B(2,1),且AB∥x轴,则AB的长度为 ; (2)若点C(1,0),CD∥y轴,且C ... ...
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