第23章 图形的相似 23.6 图形与坐标 基础过关全练 知识点1 用坐标确定位置 1.【跨学科·地理】【新独家原创】孔庙位于山东省曲阜市南门内,是奉祀孔子的庙宇,自古以来便是历代帝王、文人必到之处. 此中之内涵,高如天池,深如北海;历史之底蕴,厚如大地,重若泰山.下列能够准确表示孔庙位置的是 ( ) A.北纬35°35' B.东经116°59' C.山东省南部 D.北纬35°35',东经116°59' 2.【新独家原创】下图是山东省部分城市在地图中的大致位置,若济南的位置坐标为(1,3),解答以下问题: (1)请在图中建立适当的平面直角坐标系,并写出威海的坐标; (2)若菏泽的位置坐标为(-2,0),请在坐标系中标出菏泽的位置. 知识点2 图形的变换与坐标 3.【教材变式·P92T2】(2023河南周口商水期末)在平面直角坐标系中,将点A(-3,-2)向右平移5个单位长度得到点B,则点B关于y轴对称的点B'的坐标为 ( ) A.(2,2) B.(-2,2) C.(-2,-2) D.(2,-2) 4.【主题教育·中华优秀传统文化】(2023吉林长春绿园期中)剪纸艺术是中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点E的坐标为(2m,-n),其关于y轴对称的点F的坐标为(3-n,-m+1),则(m-n)2 023的值为( ) A.32 023 B.-1 C.1 D.0 5.【教材变式·P93T2】(2023湖南衡阳船山实验中学期末)如图,在平面直角坐标系中,已知A(-2,1),B(-1,4),C(-1,1),将△ABC先向右平移3个单位长度得到△A1B1C1(点A,B,C的对应点分别是A1,B1,C1),再绕C1按顺时针方向旋转90°得到△A2B2C1(点A1,B1的对应点分别是A2,B2),则A2的坐标是 . 6.【易错题】(2023福建泉州德化期中)如图,△ABC与△A'B'C是以点C(0,-1)为位似中心,且位似比等于1的位似图形,若点A'的坐标为(3,1),则点A的坐标为 . 7.(2023四川资阳安岳期末)如图,已知:△ABC三个顶点的坐标分别为A(-2,-1),B(-5,-2),C(-1,-3). (1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1; (2)以点O为位似中心,将△ABC各边放大为原来的2倍,得到△A2B2C2,请在网格中画出△A2B2C2,并写出点B2的坐标. 8.(2023山西晋中祁县期中)如图,在△OAB中,点B的坐标是(0,4),点A的坐标是(3,1). (1)画出将△OAB向下平移4个单位长度,再向左平移2个单位长度后的△O1A1B1; (2)画出将△OAB绕点O逆时针旋转90°后的△OA2B2; (3)求△OA2B2的面积. 能力提升全练 9.(2022山东青岛中考,6,★)如图,将△ABC先向右平移3个单位,再绕原点O旋转180°,得到△A'B'C',则点A的对应点A'的坐标是 ( ) A.(2,0) B.(-2,-3) C.(-1,-3) D.(-3,-1) 10.【一题多变】(2022海南海口龙华模拟,5,★★)如图,平面直角坐标系中,AB是过点(1,0)且垂直于x轴的平面镜,则点P(3,2)在平面镜AB中的像的坐标为( ) A.(0,2) B.(-3,2) C.(1,2) D.(-1,2) [变式1](2022辽宁大连金普新区月考,11,★)点(a,b)关于直线x=n的对称点的坐标为 . [变式2](2023江苏扬州高邮月考,19,★)在平面直角坐标系中,点P(3,2)与点M(a,b)关于直线x=1对称,求a,b的值. 11.(2022贵州黔西南州中考,16,★)如图,在平面直角坐标系中,△OAB与△OCD位似,位似中心是坐标原点O.若点A(4,0),点C(2,0),则△OAB与△OCD周长的比值是 . 12.(2022安徽铜陵模拟,17,★★)如图,已知一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,),现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB',再将△OCB'绕O点顺时针旋转90°得到△OC'B″,则点B″的坐标是 . 第12题图 第13题图 13.(2021湖北仙桃中考,16,★★)如图,在平面直角坐标系中,动点P从原点O出发,水平向左平移1个单位长度,再竖直向下平移1个单位长度得点P1(-1,-1);接着水平向右平移2个单位长度, ... ...
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