2023年四川省成都市武侯区中考数学诊断试卷（含解析）

2023年四川省成都市武侯区中考数学诊断试卷 一.选择题（每题4分，共32分） 1．（4分）下列各数中，无理数是（　　） A． B． C． D．0.101001000 2．（4分）下列立体图形 ①长方体②圆锥③圆柱④球中，左视图可能是长方形的有（　　） A．① B．①② C．①③ D．①④ 3．（4分）据2022年北京冬奥会新闻发言人透露，中国大陆地区约316000000人次收看了冬奥会的开幕式．数据316000000用科学记数法表示为（　　） A．316×106 B．31.6×107 C．3.16×108 D．3.16×109 4．（4分）下列不等式一定成立的是（　　） A．4a＞3a B．﹣b＞﹣2b C．3﹣x＜4﹣x D．＞ 5．（4分）若点A（a，a﹣1）在x轴上，则点B（a+1，a﹣2）（　　）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 6．（4分）如果一个三角形的两边长分别为5cm、10cm，那么这个三角形的第三边的长可以是（　　） A．3cm B．5cm C．10cm D．16cm 7．（4分）顺次联结一个四边形各边中点，所得的四边形是矩形，那么这个四边形是（　　） A．矩形 B．正方形 C．菱形 D．对角线互相垂直的四边形 8．（4分）如果二次函数y＝（x﹣m）2+n的图象如图所示，那么一次函数y＝mx+n的图象经过（　　） A．第一、二、三象限 B．第一、三、四象限 C．第一、二、四象限 D．第二、三、四象限 二.填空题（每题4分，共20分） 9．（4分）分解因式：4x2y﹣12xy＝　 　． 10．（4分）的平方根是 　 　． 11．（4分）如图，点A在反比例函数y1＝的图象上，点B在反比例函数y2＝的图象上，且AB∥x轴，则k的值为　 　． 12．（4分）半径为3cm的⊙O中有长为的弦AB，则弦AB所对的圆周角为 　 　． 13．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC＝5，AH⊥BC于点H，利用尺规在BA，使BD＝BE；分别以D、E为圆心DE长为半径作弧，两弧在∠ABC内交于点P　 　． 三.解答题（共48分） 14．（1）计算：； （2）解不等式组将其解集在数轴上表示出来，并写出这个不等式组的整数解． 15．中国共产党的助手和后备军———中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务．成立一百周年之际，各中学持续开展了A：青年大学习；C：中国梦宣传教育；D：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了两幅不完整的统计图． 请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了 　 　名学生； （2）补全条形统计图； （3）若该校共有学生1280名，请估计参加B项活动的学生数； （4）小杰和小慧参加了上述活动，请用列表或画树状图的方法，求他们参加同一项活动的概率． 16．图是某地下商业街的入口的玻璃顶，它是由立柱、斜杆、支撑杆组成的支架撑起的，它的示意图．经过测量，AB＝2.7米，点A、C、M在同一水平线上，支撑杆DE⊥BC，垂足为E，又测得CE＝2.2米． （1）求该支架的边BD的长； （2）求支架的边BD的顶端D到地面AM的距离．（结果精确到1米） （参考数据：sin33°≈0.54，sin66°≈0.91，cos33°≈0.84，cos66°≈0.40，tan33°≈0.65，tan66°≈2.25） 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，O是AB上一点，以OA为半径的⊙O经过点D． （1）求证：BC是⊙O切线； （2）若BD＝5，DC＝3，求AC的长． 18．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）（﹣1，0），反比例函数y＝的图象也经过点A （1）求一次函数的解析式． （2）点C是x轴正半轴上的一点，联结AC，tan∠ACB＝和一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象于点D、E （3）在（2）的条件下，联结AD（k≠0）的图象上是否存在一点F使得△EAD和△ECF相似？若存在，请直接写出点F坐标，请说明理由． 一.填空题（每题4分，共20分） 19．（4分）已知元二次方程x2﹣7x+4＝0的两个实数根为x1，x2，则（x1+1）（x2 ... ...