第十一章 实数和二次根式 11.7 二次根式的加减法 基础过关全练 知识点1 同类二次根式 1.(2020上海中考)下列二次根式中,与是同类二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.(2023北京十一中期末)写出一个与是同类二次根式的最简二次根式: .(不与原数相等) 3.(2023北京清华附中期末)已知最简二次根式和是同类二次根式,求x2+y2的平方根. 知识点2 二次根式的加减法 4.(2019甘肃兰州中考A卷)计算:-=( ) A. B.2 C.3 D.4 5.(2022湖北仙桃中考)下列各式计算正确的是( ) A.+= B.4-3=1 C.÷2= D.×= 6.(2022黑龙江哈尔滨中考)计算+3的结果是 . 7.【新独家原创】已知a,b为三角形两边的长,三角形的周长为6+8,且a,b满足(a-)2+|b--|=0,则第三边的长为 . 8.计算: (1)(2023北京通州期中)3-+; (2)(2022北京昌平月考)|-|+|-2|-(-1); (3)a2+3a; (4)a+-. 知识点3 二次根式的混合运算 9.(2022山东青岛中考)计算(-)×的结果是( ) A. B.1 C. D.3 10.设a=-,b=-1,c=,则a、b、c之间的大小关系是( ) A.c>b>a B.a>c>b C.b>a>c D.a>b>c 11.(2022山东泰安中考)计算:×-3= . 12.(2022天津中考)计算(+1)(-1)的结果等于 . 13.计算: (1)(2023北京平谷期末)+÷; (2)(2021北京丰台期末)(+1)++|1-|; (3)(2023北京顺义期末)(-)2-; (4)(2023北京通州期末)-++|1-|. 14.(2023北京海淀清华附中期末)已知x=+,y=-,求x2+3xy+y2的值. 能力提升全练 15.(2021江苏泰州中考,3,★)下列各组二次根式中,是同类二次根式的是( ) A.与 B.与 C.与 D.与 16.(2022北师大附中期中,2,★)下列计算或化简正确的是( ) A.(2+)2=9 B.=- C.=a+b D.=2-π 17.(2021湖南常德中考,6,★)计算:×=( ) A.0 B.1 C.2 D. 18.(2019山东淄博中考,7,★★)如图,长方形内有两个相邻的正方形,这两个正方形的面积分别为2和8,则图中阴影部分的面积为( ) A. B.2 C.2 D.6 19.(2022贵州安顺中考,6,★★)估计(2+5)×的值应在( ) A.4和5之间 B.5和6之间 C.6和7之间 D.7和8之间 20.(2020内蒙古包头中考,15,★)计算:(+)(-)2= . 21.(2022湖北荆州中考,13,★★)若3-的整数部分为a,小数部分为b,则代数式(2+a)·b的值是 . 22.(2023北京十一中期末,14,★★)已知m=2+,n=2-,则的值为 . 23.(2023北京龙樾实验中学期末,14,★★)已知a+b=3,ab=2,则+的值为 . 24.计算: (1)(2021甘肃兰州中考B卷,17,★)×; (2)(2022北师大附中期中,20,★)(3+2)(3-2). 25.【整体思想】(2023北京海淀期末,19,★★)若a=,求a4-10a3+a2-20a+5的值. 素养探究全练 26.【运算能力】(2021北京昌平期末)我们规定:如果实数a,b满足a+b=1,那么称a与b互为“匀称数”. (1)1-π与 互为“匀称数”; (2)已知(m-1)(1+)=-1,那么m与 互为“匀称数”. 27.【推理能力】【规律探究题】(2022北京西城期中)小丽根据学习“数与式”积累的经验,想通过“由特殊到一般”的方法探究下面二次根式的运算规律. 下面是小丽的探究过程,请补充完整: (1)具体运算,发现规律. 特例1:===2. 特例2:===3. 特例3:===4. 则特例4: ; (2)观察、归纳,得出猜想. 如果n为正整数,用含n的式子表示上述的运算规律为 ; (3)证明你的猜想; (4)应用运算规律化简:×= . 答案全解全析 基础过关全练 1.C 不能化简,=3,=2,=3,故与是同类二次根式的是.故选C. 2.答案 (答案不唯一) 解析 =,所以与是同类二次根式的最简二次根式可以是(答案不唯一). 3.解析 由题意可知,解得 ∴x2+y2=36+=,∴x2+y2的平方根为±. 4.A -=2-=.故选A. 5.D A.与不是同类二次根式,不能合并,故A不符合题意;B.4-3=,故B不符合题意;C.÷2=,故C不符合题意;D.×=, ... ...
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
