苏科版数学七年级上册3.4合并同类项 素养提升练（含解析）

第3章　代数式 3.4　合并同类项 基础过关全练 知识点1　同类项的概念 1.(2023江苏苏州期中)下列各组单项式中,不属于同类项的是(　　) A.2和-5　　　　 B.3xy和3x2y C.5mn3和mn3　　　　D.-6xy和6xy 2.若代数式3ax+7b4与代数式-a4b2y是同类项,则xy的值是(　　) A.9　　　　B.-9　　　　C.4　　　　D.-4 知识点2　合并同类项 3.(2023江苏淮安期末)下列计算正确的是(　　) A.5a+b=5ab　　　　B.4a-a=3 C.a3+3a2=3a5　　　　D.-a2b+2a2b=a2b 4.化简:a-2a+3a-4a+5a-6a+…+99a-100a=　　　　. 5.(2023江苏盐城期中)化简下列多项式: (1)3a2-2a-a2+5a; p2+5pq-8-7p2+2pq; (3)a2b-b2c+3a2b+2b2c; (4)-a2b-ab2+a2b+ab2. 6.将a-b,x-y分别看成一个整体,合并同类项: (1)4(a-b)2-2(a-b)+5(a-b)+3(a-b)2; (2)3(x-y)2-9(x-y)-8(x-y)2+6(x-y)-1. 7.(2023江苏南京期中)已知|a+3|+(b-2)2=0. (1)求a,b的值; (2)化简求值:5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2. 8.关于x、y的多项式mx3+3nxy2+2x3-xy+y合并后不含三次项,求2m+3n的值. 能力提升全练 9.(2023江苏江都期中,3,★)下列运算正确的是(　　) A.12xy-20xy=-8　　　　B.3xy2-4y2x=-xy2 C.3x+4y=7xy　　　　D.3x2y-2xy2=xy 10.(2022江苏泰州姜堰期末,3,★)已知代数式-5xyn与3xmy3是同类项,则m,n的值分别为 (　　) A.0,3　　　　B.1,3 C.3,0　　　　D.3,1 11.(2022湖南湘潭中考,2,★)下列整式与ab2为同类项的是 (　　) A.a2b　　　　B.-2ab2　　　　 C.ab　　　　D.ab2c 12.(2021天津中考,13,★)计算4a+2a-a的结果等于　　　　. 13.(2022湖南永州中考,11,★)若单项式3xmy与-2x6y是同类项,则m=　　　　. 14.(2022江苏江阴期中,22,★★)已知关于x,y的多项式my3+3nx2y+2y3-x2y+y2+x2+y不含三次项,求2m+3n的值. 素养探究全练 15.【推理能力】【规律探究题】观察下面的三行单项式: 2x2,4x3,8x4,16x5,32x6,….① -2x,4x2,-8x3,16x4,-32x5,64x6,….② 2x2,-3x3,5x4,-9x5,17x6,-33x7,….③ (1)根据你发现的规律,第①行第8个单项式为　　　; (2)第②行第8个单项式为　　　,第③行第8个单项式为　　　　　; (3)取每行的第9个单项式,令这三个单项式的和为A.计算当x=时,512的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　同类项的定义:所含字母相同,且相同字母的指数也相同的两个单项式是同类项,所有常数项都是同类项.选项B中, 3xy和3x2y,字母相同,但是相同字母的指数不同,故不是同类项. 2.A　∵代数式3ax+7b4与代数式-a4b2y是同类项, ∴x+7=4,2y=4,∴x=-3,y=2, ∴xy=(-3)2=9.故选A. 3.D　5a与b不是同类项,不能合并;4a-a=3a≠3;a3与3a2不是同类项,不能合并;-a2b+2a2b=a2b,符合题意. 4.-50a 解析　a-2a+3a-4a+5a-6a+…+99a-100a =(a-2a)+(3a-4a)+(5a-6a)+…+(99a-100a) ==-50a. 5.解析　(1)3a2-2a-a2+5a =3a2-a2-2a+5a =2a2+3a. (2)p2+5pq-8-7p2+2pq =p2-7p2+5pq+2pq-8 =-6p2+7pq-8. (3)a2b-b2c+3a2b+2b2c =(1+3)a2b+(-1+2)b2c =4a2b+b2c. (4)-a2b-ab2+a2b+ab2 =a2b+ab2 =-a2b+ab2. 6.解析　(1)4(a-b)2-2(a-b)+5(a-b)+3(a-b)2 =4(a-b)2+3(a-b)2-2(a-b)+5(a-b) =7(a-b)2+3(a-b). (2)3(x-y)2-9(x-y)-8(x-y)2+6(x-y)-1 =3(x-y)2-8(x-y)2+6(x-y)-9(x-y)-1 =-5(x-y)2-3(x-y)-1. 7.解析　(1)由题意得a+3=0,b-2=0, ∴a=-3,b=2. (2)5a2+2ab-3b2-ab+3b2-5a2=ab, 当a=-3,b=2时,原式=(-3)×2=-6. 8.解析　mx3+3nxy2+2x3-xy+y=(m+2)x3+3nxy2-xy+y, ∵合并后不含三次项, ∴m+2=0,3n=0, ∴m=-2,n=0, ∴2m+3n=2×(-2)+3×0=-4. 能力提升全练 9.B　12xy-20xy=-8xy;3xy2-4y2x=-xy2;3x与4y不是同类项,不能合并;3x2y与-2xy2不是同类项,不能合并. 10.B　所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项,所以m=1,n=3. 11.B　所含字母相同且相同字母的 ... ...