第3章 代数式 3.2 代数式 基础过关全练 知识点1 代数式的概念 1.(2023江苏扬州期中)下列各式书写符合要求的是( ) A.2x-3÷-y B.1ab C.mn×3 D.- 2.(2023江苏无锡期中)下列各式中不属于代数式的是 ( ) A.-1 B. C.a2+ab D.m= 知识点2 列代数式 3.a是一个三位数,b是一个一位数,把a放在b的右边组成一个四位数,这个四位数是 ( ) A.ba B.100b+a C.1 000b+a D.10b+a 4.【教材变式·P72T1】设n为整数,则任意偶数可表示为 ,任意奇数可表示为 ,能被5整除的数可表示为 . 5.【教材变式·P73T2】用代数式表示: (1)个位数字为a,十位数字为b的两位数; (2)x,y两数的差的平方; (3)a,b两数的平方差; (4)某商品的原价是a元/件,提价10%后的价格; (5)某工人每小时做b个零件,完成m个零件所用的时间. 知识点3 单项式、多项式及整式 6.【新独家原创】下列说法中错误的是 ( ) A.的次数是3 B.x2-2x-1是二次三项式 C.2x-3x2+7的二次项系数是-3 D.23a2b3的次数是8 7.(2022江苏南通海门期末)下列说法正确的是 ( ) A.-3ab2的系数是-3a B.4a3b的次数是3 C.2a+b-1的各项分别是2a,b,-1 D.多项式x2-x+1是三次三项式 8.(2023江苏镇江期末)若3xa+1-b+2是一个四次单项式,则(-b)a=( ) A.9 B.-9 C.8 D.-8 9.已知关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k. (1)若此整式是单项式,求k的值; (2)若此整式是二次多项式,求k的值. 能力提升全练 10.(2022四川攀枝花中考,2,★)下列各式不是单项式的为 ( ) A.3 B.a C. D.x2y 11.(2021海南中考,3,★)下列整式中,是二次单项式的是 ( ) A.x2+1 B.xy C.x2y D.-3x 12.(2022江苏苏州常熟期末,3,★)多项式-5xy+xy2-1是 ( ) A.二次三项式 B.三次三项式 C.二次二项式 D.四次三项式 13.【规律探究题】(2022山东济宁中考,10,★★)如图,用相同的圆点按照一定的规律拼出图形.第一幅图有4个圆点,第二幅图有7个圆点,第三幅图有10个圆点,第四幅图有13个圆点,……,按照此规律,第一百幅图中圆点的个数是 ( ) A.297 B.301 C.303 D.400 14.(2020山东滨州中考,19,★★)观察下列各式:a1=,a2=,a3=, a4=,a5=,……, 根据其中的规律可得an= (用含n的代数式表示). 素养探究全练 15.【规律探究题】【推理能力】(2023江苏泰州期末)研究下列算式,你会发现有什么规律 ①13=12; ②13+23=32; ③13+23+33=62; ④13+23+33+43=102; ⑤13+23+33+43+53=152; …… (1)根据以上算式的规律,请你写出第⑥个算式; (2)用含n(n为正整数)的式子表示第〇n个算式; (3)请用上述规律计算:73+83+93+103. 答案全解全析 基础过关全练 1.D 选项A正确的书写是2x-;选项B正确的书写是ab;选项C正确的书写是3mn;选项D正确. 2.D -1是单独的一个数字,是代数式;是代数式;a2+ab是代数式;m=是等式,不是代数式. 3.C 把a放在b的右边,则b扩大为原来的1 000倍,a不变,所以这个四位数是1 000b+a. 4.2n;2n+1(或2n-1);5n 解析 偶数都是2的整数倍;奇数都是与偶数相邻的数;能被5整除的数都是5的整数倍. 5.解析 (1)10b+a. (2)(x-y)2. (3)a2-b2. (4)[(1+10%)a]元/件. (5) 小时. 6.D 的次数是3,选项A正确;x2-2x-1是二次三项式,选项B正确;2x-3x2+7的二次项系数是-3,选项C正确;23a2b3的次数是5,选项D错误. 7.C -3ab2的系数是-3;4a3b的次数是4;2a+b-1的各项分别是2a,b,-1;多项式x2-x+1是二次三项式. 8.D 因为3xa+1-b+2是一个四次单项式,所以-b+2=0,a+1=4, 解得a=3,b=2,则(-b)a=(-2)3=-8. 9.解析 (1)∵关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k是单项式, ∴|k|-3=0且k-3=0, 解得k=3,∴k的值是3. (2)∵关于x ... ...
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