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课件网) §4.3.1 角 学 习 目 标 1、理解角的定义及有关概念。 2、用运动的观点理解角、直角、平角、周角等概念。 3、掌握角的表示方法。 4、 知道周角、平角、度、分、秒的形成及换算关系，会进行角的有关计算。 找 出 下 列 图 片 中 哪 部 分 具 有 角 的 形 象 判断下列哪些图形是角？ (√) (√) (√) （×） （1） （2） （3） （4） 角是由两条具有公共端点的射线组成的图形。 公共端点 顶点 射线 射线 边 边 角可以看作是一条射线绕着它的端点旋转而形成的. 始边 终边 角 的 概 念 1、角是由两条具有公共 端点的射线组成的图形。 2、角也可以看做一条射线绕端点旋转所组成的图形。 静 动 我思我想我进步 O A 一条射线绕端点旋转，得到了（ ） A 锐角 B 直角 C 钝角 D 平角 E 周角 B B B B （B） B B 在不做特别说明的情况下， 我们所说的角都指小于平角的角. 温馨提示 判断题： （1）两条射线组成的图形叫角. （2）直线是一个平角. （3）具有公共端点的两条射线组成角. （4）角的边画得越长，角就越大. （5）角的两边是两条线段. （6）18时整，时针和分针成一个平角. 角的表示方法有几种 A B O 这个角该叫什么名字呢？ 角的表示 A B O 表示法：∠AOB 或∠BOA O是角的顶点，A、B分别是角两边上的一点，A、B可以交换位置，但O必须写在中间。任何角都可以用此方法表示。 角的符号 这样的角还可以怎样表示 1、用角的符号及三个大写字母表示 角的表示 O 表示法：∠O 当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。若以O为顶点的角有若干个时，不能用此表示法。 A B A B C O 这种情形不能表示为∠O 2、用角的符号及一个大写字母表示 角的表示 表示法：∠1 用此法时, 必须在近顶点处加上弧线并注上阿拉伯数字或小写希腊字母α、β、γ 1 α 表示法：∠α 1 2 这三种表示方法,你认为 哪一种比较方便 3、用角的符号及一个数字或希腊字母来表示 方法 图标 记法 适用范围 备注 1、用三个大写字母表示 ∠AOB 或∠BOA 任何角都可以用此方法表示 2、用一个大写字母表示 ∠O 当以某一个字母（如O）为顶点的角只有一个角时可以这样表示。 3、用一个数字或希腊字母来表示 当一个角的内部没有别的角时，可用些法。 O A B O ⒉ β ∠⒉ ∠β 我思我想我进步 （1）图中有几个角？请分别表示出来。 我思我想我进步 A B C D E B A C D E (∠ BAD, ∠BAC, ∠BAE, ∠DAC, ∠DAE, ∠CAE ) 我思我想我进步 （2）图中有几个小于平角的角？请分别表示出来。 1° 把一个周角分成360等分，每一份所对的角叫做 。 记作 “ ” 。 把1°的角60等分，每一份所对的角叫做 1 分的角。记作 “1 ′” 。 把1′的角60等分，每一份所对的角叫做 1 秒的角。记作 “1″” 。 1度的角 1° 以度，分，秒为单位的角的度量制叫做角度制。 角的度量单位：度 、分、秒. 角的度量单位及其换算 练习： 30= 分= 秒 0.50= 分= 秒 120分= 度= 秒 3600秒= 分= 度 48度56分37秒记为： 180 10800 30 1800 2 7200 60 1 1°=60′ 1′=60″ 48°56 ′37 ″ 例 （1）用度、分、秒表示112.270 （2）用度表示37°14′24″ 10=60/ 1/=60// 解：（1）112.11°=112°+0.11×60′ =112°+6.6′ =112°+6′+0.6×60″ =112°6′36″ (2)37014/24//=370+14/+24// =370+14/+(24÷60)/ =370+14/+0.4/ =370+14.4/ =370+(14.4÷60)0 =370+0.240 =37.240 下列关于钟表上时针与分针所成角的问题 （1）上午8时整，时针与分针成几度角？ （2）下午7时55分，时针与分针所成的角是等于120°、大于 120°，还是小于120°？ 解：（1）上午8时整，时针与分针成120度角； （2）上午7时55分，时针与分针所成的角小于120°； ... ...
