2023-2024学年初中数学七年级上册9.6 整式的加减 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学七年级上册9.6 整式的加减 同步分层训练基础卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2023七上·西安期末）把两张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为8cm，宽为6cm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示.则图2中两块阴影部分周长的和是（　　） A．28cm B．16cm C．32cm D．24cm 【答案】D 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解：设小长方形的长和宽分别为和， 由题意可知，两个阴影部分分别是边长和，和的两个长方形， 则阴影部分周长为. 故答案为：D 【分析】设小长方形的长和宽分别为acm和bcm，观察图形可知：两个阴影部分分别是边长（6-a)cm和bcm，acm和(6-b)cm，的两个长方形，然后根据长方形的周长等于两邻边之和的2倍可求解. 2．（2023七上·未央期末）已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-|a-b|+|c-a|的结果为（　　） A．-3a+c B．a-2b-c C．-a-2b+c D．-a+2b+c 【答案】C 【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值；整式的加减运算 【解析】【解答】解：∵a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|， ∴a+b＜0，a-b＜0，c-a＞0， ∴|a+b|-|a-b|+|c-a| =-（a+b）+（a-b）+c-a =-a-b+a-b-a+c =-a-2b+c， 故答案为：C. 【分析】由数轴上的点所表示的数的特点得a＜0＜b＜c，且|a|＞|b|，从而根据有理数的加减法法则判断出a+b、a-b、c-a的正负，然后根据绝对值的性质分别化简，最后再合并同类项即可. 3．（2023七上·江北期末）如图，将三种大小不同的正方形纸片①，②，③和一张长方形纸片④，平铺长方形桌面，重叠部分（图中阴影部分）是正方形，若要求长方形桌面长与宽的差，只需知道（　　） A．正方形①的边长 B．正方形②的边长 C．阴影部分的边长 D．长方形④的周长 【答案】B 【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算 【解析】【解答】解：如图，对图形进行字母标注，设正方形①②③的边长分别是x，y，m. 则 ∵重叠部分四边形EFGH是正方形 ∴ ∴， ， ∴只需要知道正方形②的边长即可知道大长方形的长与宽之差. 故答案为：B. 【分析】如图，对图形进行字母标注，设正方形①②③的边长分别是x，y，m，则EH=m-x，EF=2y-x，根据正方形的性质得m-x=2y-x，即m=2y，进而表示出长方形桌面的长与宽，再求差即可得出答案. 4．（2023七上·苍南期末）图1是由3个相同小长方形拼成的图形其周长为24，图2中的长方形内放置10个相同的小长方形，则长方形的周长为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算 【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y， 由图1得：， ∴， 由图2得：长方形ABCD的长AB表示为：，宽AD表示为， ∴周长为： 故答案为：C. 【分析】设小长方形的长为x，宽为y，利用平移的思想，结合图1可得4x+4y=24，即x+y=6；结合图2，用含x、y的式子表示出AB、AD、进而根据矩形的周长计算方法列出式子，根据整式加减法化简后再整体代入计算即可. 5．（2023七上·大竹期末）有一道题目是一个多项式A减去多项式2x2+5x-3，小胡同学将2x2+5x-3抄成了2x2+5x+3，计算结果是-x2+3x-7，这道题目的正确结果是（　　） A．x2+8x-4 B．-x2+3x-1 C．-3x2-x-7 D．x2+3x-7 【答案】B 【知识点】整式的加减运算 【解析】【解答】解：由题意可得A-(2x2+5x+3)=-x2+3x-7， ∴A=(-x2+3x-7)+(2x2+5x+3)=x2+8x-4， ∴正确结果应为(x2+8x-4)-(2x2+5x-3)=-x2+3x-1. 故答案为：B. 【分析】由题意可得A-(2x2+5x+3)=-x2+3x-7，根据整式的加减法法则可得A，然后计算出A-(2x2+5x-3)即可. 6．（2023七上·万源期末）若A＝x2-xy，B＝xy+y2，则3A-2B为（　　） A．3x2-2y2-5xy B．3x2-2y2 C．-5x ... ...