2023-2024学年初中数学七年级上册9.10 整式的乘法 同步分层训练培优卷(沪教版五四制)

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2023-2024学年初中数学七年级上册9.10 整式的乘法 同步分层训练培优卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2023七下·平南期末）计算：的结果是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】单项式乘单项式；积的乘方 【解析】【解答】解：， 故答案为：B. 【分析】先计算积的乘方，再进行单项式乘以单项式运算. 2．（2023八下·定边期末）若多项式可分解为，则的值为（　　） A．-11 B．11 C．-3 D．3 【答案】B 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：∵(x-3)(x+n)=x2+(n-3)x-3n=x2-mx+12， ∴n-3=-m，-3n=12， ∴n=-4，m=7， ∴m-n=7-(-4)=11. 故答案为：B. 【分析】根据多项式与多项式的乘法法则可得(x-3)(x+n)=x2+(n-3)x-3n=x2-mx+12，据此可求出m、n的值，然后根据有理数的减法法则进行计算. 3．（2023七下·慈溪期末）如图，四位同学给出了四种表示该长方形面积的多项式， ① ② ③ ④ 你认为其中正确的有（　　） A．①② B．③④ C．①②③ D．①②③④ 【答案】D 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：最大长方形的面积为：（2a+b）（m+n）=2a（m+n）+b（m+n）=m(2a+b)+n(2a+b)=2am+2an+bm+bn； 故其中正确的有①②③④； 故选：D. 【分析】根据矩形的面积等于矩形的长×宽可得最大长方形的面积为（2a+b）（m+n），然后根据多项式乘多项式对四种表示方法进行判断即可. 4．（2023·陕西）计算：（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】单项式乘单项式 【解析】【解答】解：. 故答案为：B. 【分析】单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式. 5．（2023八下·凤翔月考）把多项式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，则a、b的值分别是（　　） A．a=2，b=3 B．a=-2，b=-3 C．a=-2，b=3 D．a=2，b=-3 【答案】B 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：∵(x+1)(x-3)=x2-2x-3=x2+ax+b， ∴a=-2，b=-3. 故答案为：B. 【分析】根据多项式与多项式的乘法法则可得(x+1)(x-3)=x2-2x-3，据此可得a、b的值. 6．（2023·随州）设有边长分别为a和b()的A类和B类正方形纸片、长为a宽为b的C类矩形纸片若干张．如图所示要拼一个边长为的正方形，需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片．若要拼一个长为、宽为的矩形，则需要C类纸片的张数为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】解：∵(3a+b)(2a+2b)=6a2+8ab+2b2， ∴需要C类纸片的张数为8. 故答案为：C. 【分析】根据多项式与多项式的乘法法则可得(3a+b)(2a+2b)=6a2+8ab+2b2，据此可得需要C类纸片的张数. 7．（2023七下·兰州期中）若，则，的值分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【知识点】多项式乘多项式 【解析】【解答】∵，， ∴，， 故答案为：A. 【分析】先利用多项式乘多项式的计算方法展开，再利用待定系数法求出a、b的值即可。 8．（2021七上·沙坪坝期末）如图1的8张宽为a，长为 的小长方形纸片，按如图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示.设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】列式表示数量关系；单项式乘多项式 【解析】【解答】解：设左上角阴影部分的面积为 ，右下角的阴影部分的面积为 ， S1=（BC-3 ）× ，S2=（BC- ）×5 =（BC -3 ）× -(BC- ）×5 . = = 当 的长度变化时，按照同样的放置方式， 始终保持不变， ， . 故答案为： . 【分析】 分别表示出左上角阴影部分的面积S1和右下角的阴影部分的面积S2，两者求 ... ...