2023-2024学年初中数学七年级上册9.12 完全平方公式 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 (沪教版五四制)2023-2024学年初中数学七年级上册9.12 完全平方公式 同步分层训练基础卷 一、选择题 1．（2023·长沙）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】同底数幂的乘法；单项式乘多项式；完全平方公式及运用；幂的乘方 【解析】【解答】解： A、，A符合题意； B、，B不符合题意； C、，C不符合题意； D、，D不符合题意； 故答案为：A 【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、单项式乘多项式、完全平方公式对选项逐一运算即可求解。 2．下列整式中，与相等的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解： =x2+2x+1 ， 故答案为：B. 【分析】利用完全平方公式将原式展开，即可判断. 3．（2023七下·金堂期末） 下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；平方差公式及应用；幂的乘方 【解析】【解答】解：A、，此项错误，故不符合题意； B、 ，此项错误，故不符合题意； C、 ， 此项错误，故不符合题意； D、 ，此项正确，故符合题意； 故答案为：D. 【分析】根据同底数幂的乘法、幂的乘方、完全平方公式、平方差公式分别计算，再判断即可. 4．（2023七下·平南期末）若，，则的值为（　　） A．20 B．140 C．150 D．200 【答案】B 【知识点】完全平方公式及运用 【解析】【解答】解：，， ， ， 故答案为：B. 【分析】通过两数差的完全平方公式求代数式的值. 5．（2023七下·平南期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方 【解析】【解答】解：A、，A错误； B、，B错误； C、，C正确； D、，D错误， 故答案为：C. 【分析】合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变； 两数差的平方，等于这两数的平方和，减去这两数积的2倍； 同底数幂相乘，底数不变，指数相加； 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘. 6．（2023·张家界）下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方 【解析】【解答】解： A、，A不符合题意； B、，B不符合题意； C、，C符合题意； D、，D不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据完全平方公式、同底数幂的乘法、积的乘方、合并同类项对选项逐一判断即可求解。 7．（2023·日照）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】同底数幂的乘法；完全平方公式及运用；合并同类项法则及应用；积的乘方 【解析】【解答】解： A、，A不符合题意； B、，B符合题意； C、，C不符合题意； D、，D不符合题意； 故答案为：B 【分析】根据同底数幂的乘法、积的乘方、完全平方式、合并同类项对选项逐一运算即可求解。 8．如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，小颖将阴影部分的面积用两种不同的方法表示，能验证的等式是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】完全平方公式的几何背景 【解析】【解答】解：A项表示的是边长为（a-b)的正方形面积，且根据完全平方差公式，等式成立，符合题意； B项根据完全平方和公式，等式成立，但B表示的边长为（a+b)的正方形面积，不符合题意； C项根据平方差公式，等式成立，但C表示的是长为（a+b)，宽为（a-b)的矩形的面积，不符合题意； D项根据乘法分配律，等式成立，但D表示的是长为（a-b)，宽为b的矩形的面积，不符合题意； 故选：A. 【分析】图中阴影部分的面积=。 二、填空题 9．（2023七下·罗湖期末）已知 ... ...