2023年浙教版数学八年级上册2.8直角三角形全等的判定 同步测试（提高版）

2023年浙教版数学八年级上册2.8直角三角形全等的判定 同步测试（提高版） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2022八上·越城期末） 与三边长分别为3，4，5的三角形全等，满足条件的的边角可以是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 【答案】A 【知识点】直角三角形全等的判定（HL）；勾股定理的逆定理 【解析】【解答】解：∵32+42=52， ∴三边长分别为3，4，5的三角形是直角三角形，且斜边为5. ∵△ABC与三边长分别为3，4，5的三角形全等， ∴满足条件的△ABC的边角可以是∠A=90°，AB=3，BC=5；或∠B=90°，AC=5，BC=3；或∠C=90°，AC=3，AB=5；或∠C=90°，AB=5，BC=3. 故答案为：A. 【分析】首先根据勾股定理的逆定理判断出三边长分别为3，4，5的三角形是直角三角形，且斜边为5，进而根据直角三角形全等的判定定理HL，即可一一判断得出答案. 2．（2021八上·太和月考）已知：如图，∠GBC，∠BAC的平分线相交于点F，BE⊥CF于H，若∠AFB=40°，∠BCF的度数为（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 【答案】B 【知识点】角平分线的性质；角平分线的判定 【解析】【解答】解：作FZ⊥AE于Z，FY⊥CB于Y，FW⊥AB于W， ∵AF平分∠BAC，FZ⊥AE，FW⊥AB， ∴FZ=FW， 同理FW=FY， ∴FZ=FY． ∵FZ⊥AE，FY⊥CB， ∴∠FCZ=∠FCY， ∵∠AFB=40°， ∴∠ACB=80°， ∴∠ZCY=100°， ∴∠BCF=50°． 故答案为：B． 【分析】作FZ⊥AE于Z，FY⊥CB于Y，FW⊥AB于W，根据角平分线的性质可得FZ=FW=FY，根据角平分线的判定可得∠FCZ=∠FCY，据此即可求出结论. 3．（2021八上·盐都期末）如图，在四边形 中， ， ，点P是 边上的一动点，连接 ，若 ，则DP的长不可能是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【知识点】垂线段最短；三角形内角和定理；角平分线的性质；角平分线的判定 【解析】【解答】解：过点D作DH⊥BC交BC于点H，如图所示： ∵∠A=∠BDC=90° ， 又∵∠C＋∠BDC＋∠DBC＝180°，∠ADB＋∠A＋∠ABD＝180°， ∴∠ABD＝∠CBD， ∴BD是∠ABC的角平分线， 又∵AD⊥AB，DH⊥BC， ∴AD＝DH， 又∵AD＝3， ∴DH＝3， ∴当点P在BC上运动时，点P运动到与点H重合时DP最短，其长度为DH长等于3，即DP长的最小值为3，故DP的长不可能是2， 故答案为：A. 【分析】过点D作DH⊥BC交BC于点H，根据三角形内角和定理以及角平分线的概念可得BD是∠ABC的角平分线，进而根据角平分线的性质得到AD＝DH=3，确定出DP的最小值，据此判断即可. 4．（2021八上·襄州期末）在 中， ，两个完全一样的三角尺按如图所示摆放.它们一组较短的直角边分别在 ， 上，另一组较长的对应边的顶点重合于点P， 交边 于点D，则下列结论错误的是（　　） A． 平分 B． C． 垂直平分 D． 【答案】D 【知识点】等腰三角形的性质；角平分线的判定 【解析】【解答】解：如图. 由题意得，PE⊥AB，PF⊥BC，PE=PF， ∴BP平分∠ABC， ∵AB=BC， ∴AD=DC，BD⊥AC，即BD垂直平分AC， 故A、B、C三个选项正确，不符合题意； 只有当△ABC是等边三角形时，才能得出AB=2AD， 故选项D错误，符合题意. 故答案为：D. 【分析】由题意得，PE⊥AB，PF⊥BC，PE=PF，根据角平分线的判定可得BP平分∠ABC，然后结合等腰三角形的三线合一可推出AD=DC，BD垂直AC，据此判断即可. 5．（2020八上·滦州期末）小明同学在学习了全等三角形的相关知识后发现，只用两把完全相同的长方形直尺就可以作出一个角的平分线．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（　　） A．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上 B．角平分线上的点到这个角两边的距离相等 C．三角形三条角平分线的交点到三条边的 ... ...