2023年浙教版数学八年级上册3.3 一元一次不等式 同步测试（培优版）

2023年浙教版数学八年级上册3.3 一元一次不等式 同步测试（培优版） 一、选择题（每题3分，共30分） 1．（2018·深圳模拟）若 <2， >-3，则x的取值范围（　　） A． C．x< 或x> D．以上答案都不对 【答案】C 【知识点】不等式的解及解集 【解析】【解答】①∵ ， ∴ 或 ； ②∵ ， ∴ 或 ； 综合①②可得： 或 . 故答案为：C. 【分析】解①不等式得 x < 0 或 x > ；解不等式②得 x > 0 或 x < ；然后根据同大取大，或同小取小得出答案。 2．关于x的不等式x-b>0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（　　） A．-3b， ∵不等式恰有两个负整数解 ， ∴-3 b<-2， 故应选：D. 【分析】首先把b当常数解出不等式的解集，然后根据不等式恰有两个负整数解得出-3 b<-2。 3．（2023·聊城）若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（　　） A．且 B．且 C．且 D．且 【答案】A 【知识点】解分式方程；解一元一次不等式 【解析】【解答】解：由题意得， 解得， ∵关于x的分式方程的解为非负数， ∴， 解得且， 故答案为：A 【分析】先解出分式方程，进而根据题意得到关于m的不等式，进而即可求解。 4．（2017·佳木斯）已知关于x的分式方程 = 的解是非负数，那么a的取值范围是（　　） A．a＞1 B．a≥1 C．a≥1且a≠9 D．a≤1 【答案】C 【知识点】分式方程的解及检验；解一元一次不等式 【解析】【解答】解：3（3x﹣a）=x﹣3， 9x﹣3a=x﹣3， 8x=3a﹣3 ∴x= ， 由于该分式方程有解， 令x= 代入x﹣3≠0， ∴a≠9， ∵该方程的解是非负数解， ∴ ≥0， ∴a≥1， ∴a的范围为：a≥1且a≠9， 故答案为：C 【分析】求方程中待定字母的范围问题可去分母，用待定字母的式子表示未知数，由“该方程的解是非负数解”，包含两层含义：1.有解.即解不能使分母为0，也就是说使分母为0的那个解对应的a值应去掉；2.解≥0；二者结合即为范围. 5．（2023·江油模拟）已知方程，且关于x的不等式只有2个整数解，那么b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】解分式方程；一元一次不等式的特殊解 【解析】【解答】解： 两边同乘得：， 整理得：， 解得：，， 经检验，是分式方程的增根，故分式方程的解为， 根据不等式只有2个整数解， . 故答案为：C. 【分析】方程两边同时乘以(a-4)可得3-a-a(a-4)=-1，整理可得a2-3a-4=0，利用因式分解法求出a的值，然后进行检验可得a的值，再结合不等式只有2个整数解就可得到b的范围. 6．（2022八上·下城月考）若a，b，c，d为整数，且a＜2b，b＜3c，c＜4d，d＜100，则a可能取的最大值是（　　） A．2367 B．2375 C．2391 D．2399 【答案】A 【知识点】不等式的解及解集 【解析】【解答】解：∵d＜100，d为整数， ∴d的最大值为99， ∵，c为整数， ∴c的最大整数为395， ∵，b为整数， ∴b的最大整数为1184， ∵，a为整数， ∴a的最大整数为2367. 故答案为：A. 【分析】根据d＜100可得d的最大值为99，结合c<4d可得c的最大值，由b<3c可得b的最大值，然后结合a<2b就可得到a的最大整数. 7．（2022八下·深圳期中）若不等式与不等式﹣6x＜m的解集相同，则实数m的值（　　） A．m＝﹣24 B．m＝24 C．m＝﹣20 D．m＝20 【答案】B 【知识点】解一元一次不等式 【解析】【解答】解：不等式， 去分母得：x+5＞-2x-7， 移项合并得：3x＞-12， 解得：x＞-4， 不等式-6x＜m，解得：x＞-， ∵两不等式解集相同， ∴-=-4， 解得：m=24． 故答案为：B． 【分析】分别求出不等式的解集，再由两不等式解集相同建立关于m方程并解之即可. 8．（2022九下·龙凤期中）已知 ... ...