13.1.2 第2课时 线段垂直平分线作图 学习目标 1.会画线段的垂直平分线和过直线外一点作已知直线的垂线. 2.进一步理解线段的垂直平分线的性质,能够确定两个图形成轴对称的对称轴. 3.通过线段的垂直平分线的画法的学习进一步培养画图能力. 学习策略 1.结合垂直平分线的性质，掌握垂直平分线的作法； 2.会作图形的对称轴. 学习过程 一.复习回顾： 1.轴对称和轴对称图形的区别和联系 2.轴对称图形的性质是什么 二.新课学习： 阅读课本本课时的内容，解决下列问题. 知识点一：作轴对称图形的对称轴 1.下列几个汽车的标志图案都是轴对称图形，它们各自都有几条对称轴 【答案】依次有1条、1条、3条、1条对称轴 2.由轴对称的性质可知，如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的 .因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的 ，就可以得到这两个图形的对称轴. 【答案】垂直平分线；垂直平分线 3.在用尺规作一条线段的垂直平分线时， (1)为什么有CA=CB，DA=DB 【答案】因为在作弧中，AC和BC、DA和DB都是相等的半径长. (2)为什么以大于AB的长为半径 【答案】如果作弧的半径小于AB，就不能得到交点了 (3)为什么是“作直线CD，而不是连接CD” 【答案】因为对称轴是一条直线，不是线段 4.我们也可以用作线段垂直平分线的方法作出线段的 . 总结：作轴对称图形的对称轴的方法是：找到一对 ，作出连接它们的 的 线，就可以得到这个图形的对称轴. 【答案】中点；对应点；线段；垂直平分 三.尝试应用： 例1右图中的五角星有几条对称轴 作出这些对称轴. 作法：（1）找出五角星的一对对称点A和B，连结AB． （2）作出线段AB的垂直平分线l．则l就是这个五角星的一条对称轴． 用同样的方法，可以找出五条对称轴，所以五角星有五条对称轴． 例2如图，点A和点B关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 作法：（1）分别以点A和B为圆心，以大于 AB的长为半径作弧，两弧交于C、D两点. （2）作直线CD. CD就是所求作的直线. 四.自主总结： 对于轴对称图形,连接任意一组对应点，作所连线段的_____,就得到这个轴对称图形的对称轴. 垂直平分线 五.达标测试 一、选择题 1.下列图形中对称轴最多的是（ ） A．圆 B．正方形 C．角 D．线段 2. 下图的尺规作图是作( ) A.线段的垂直平分线 B.一个半径定值的圆 C.一条直线的平行线 D.一个角等于已知角 3. 如图，在的正方形网格中，已有四个小正方形被涂黑.若将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案构成一个轴对称图形，则该小正方形的位置可以是( ) A.(一，2) B.(二，4) C.(三，2) D.(四，4) 4. 美国NBA著名球星邓肯的球衣是号，则他站在镜子前看到镜子中像的号码是( ) A. B. C. D. 5. 如图，C，E是直线l两侧的点，以C为圆心，CE长为半径画弧交l于A，B两点，又分别以A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于点D，连接CA，CB，CD，下列结论不一定正确的是（ ） A．CD⊥l B．点A，B关于直线CD对称 C．点C，D关于直线l对称 D．CD平分∠ACB 二、填空题 6.如图，在△ABC中，AB＞AC，按以下步骤作图：分别以点B和点C为圆心，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN交AB于点D；连结CD．若AB=6，AC=4，则△ACD的周长为_____. 7.下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程： 已知：直线l和l外一点P．（如图1） 求作：直线l的垂线，使它经过点P． 作法：如图2 （1）在直线l上任取两点A，B； （2）分别以点A，B为圆心，AP，BP长为半径作弧，两弧相交于点Q； （3）作直线PQ． 所以直线PQ就是所求的垂线． 请回答：该作图的依据是_____. 三、解答题 8. 下列图形中，哪些是轴对称图形？是轴对称图形的，画出它 ... ...
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