第3章综合素质评价 一、选择题(每题3分，共30分) 1．下列四个式子中，是一元一次方程的是( ) A．1＋2＋3＋4＝10 B．2x－3 C.＝＋1 D．x＋3＝y 2．下列等式变形不正确的是( ) A．如果a＋1＝b＋1，那么a＝b B．如果＝，那么3a＝2b C．如果＝，那么a＝b D．如果a2＝2a，那么a＝2 3．方程3x＝2x＋7的解是( ) A．x＝4 B．x＝－4 C．x＝7 D．x＝－7 4．下列方程的变形中，正确的是( ) A．将方程3x－5＝x＋1移项，得3x－x＝1－5 B．将方程－15x＝5两边同除以－15，得x＝－3 C．将方程2(x－1)＋4＝x去括号，得2x－2＋4＝x D．将方程＋＝1去分母，得4x＋3y＝1 5．设P＝2y－2，Q＝2y＋3，且3P－Q＝1，则y的值是( ) A．0.4 B．2.5 C．－0.4 D．－2.5 6．若关于x的方程＝1的解为x＝2，则m的值是( ) A．2.5 B．1 C．－1 D．3 7．已知方程7x＋2＝3x－6与关于x的方程x－1＝k的解相同，则3k2－1的值为( ) A．18 B．20 C．26 D．－26 8．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子， 现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为( ) A．10x＋3(5－x)＝30 B．3x＋10(5－x)＝30 C.＋＝5 D.＋＝5 9．小明解方程－1＝的步骤如下： 解：方程两边同乘6，得3(x＋1)－1＝2(x－2)，① 去括号，得3x＋3－1＝2x－2，② 移项，得3x－2x＝－2－3＋1，③ 合并同类项，得x＝－4.④ 以上解题步骤中，开始出错的一步是( ) A．① B．② C．③ D．④ 10．现有m辆客车、n人．若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则只有1人不能上车．据此列出下列四个等式：①40m＋10＝43m－1；②＝；③＝；④40m＋10＝43m＋1.其中正确的是( ) A．①② B．②④ C．②③ D．③④ 二、填空题(每题3分，共24分) 11．已知(m－4)x|m|－3＋2＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为_____． 12．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，余三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，多余3钱．问人数、羊价各是多少？若设人数为x，则可列方程为_____． 13．已知y＝3是关于y的方程ay＝－6的解，那么关于x的方程4(x－a)＝a－(x－6)的解是_____． 14．若x＝3是关于x的方程a－bx＝4的解，则－6b＋2a＋2 024的值为_____． 15．如图①，是边长为36 cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图②所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是_____． 16．甲、乙两个足球队进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．两队一共比赛了10场，甲队保持不败，得22分．甲队胜_____场． 17．京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通设施，考虑到不同路段的特殊情况，将根据不同的运行区间设置不同的时速．其中，北京北站到清河站全长11千米，分为地下清华园隧道和地上区间两部分，运行速度分别设计为80千米/时和120千米/时．按此运行速度，地下隧道运行时间比地上大约多2分钟，求清华园隧道全长多少千米．设清华园隧道全长x千米，依题意，可列方程为_____． 18．如图，一个酒瓶的容积为500毫升，瓶子内还剩有一些黄酒．当瓶子正放时，瓶内黄酒的高度为12厘米；倒放时，空余部分的高度为8厘米，则瓶子的底面积为_____平方厘米．(1毫升＝1立方厘米) 三、解答题(19，23，24题每题12分，其余每题10分，共66分) 19．解下列方程： (1)5y－3＝2y＋6； (2)2(x－2)－3(4x－1)＝5(1－x)； (3)－＝2－； (4)－＝. 20．当m为何值时，关于x的方程5m＋3x ... ...
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