2023-2024学年北师大版数学八年级上册2.6实数 同步练习（基础卷）

登录二一教育在线组卷平台 助您教考全无忧 2023-2024学年北师大版数学八年级上册2.6实数 同步练习（基础卷） 一、选择题 1．（2021八上·于洪期中）下列说法正确的是（　　） A．任何实数都有平方根 B．任何实数都立方根 C．数轴上的每一个点都表示一个有理数 D．两个无理数的和还是无理数 【答案】B 【知识点】平方根；立方根及开立方；实数在数轴上的表示；无理数的认识 【解析】【解答】A. 任何非负实数都有平方根，不符合题意； B. 任何实数都立方根，符合题意； C. 数轴上的每一个点都表示一个实数，不符合题意； D. 两个无理数的和不一定是无理数，例如 ，不符合题意． 故答案为：B． 【分析】根据平方根的定义，立方根的定义，无理数的定义及数轴上的点与实数的关系逐项判断即可。 2．（2021八上·房山期中）如果实数a=，且a在数轴上对应点的位置如图所示，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】实数在数轴上的表示 【解析】【解答】解： 由被开方数越大算术平方根越大， 即 故答案为：C. 【分析】先估算的大小，再结合实数与数轴上点的关系求解即可。 3．（2022八上·杏花岭期中）如图，作一个正方形，使其边长为单位长度，以表示数1的点为圆心，正方形对角线的长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】实数在数轴上的表示；勾股定理 【解析】【解答】解：由题意得：正方形对角线的长为， 则点A表示的数为， 故答案为：D． 【分析】利用勾股定理求出正方形的对角线的长，即可得到点A表示的数为。 4．（2019八上·宝鸡月考）下列各式中，运算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】实数的运算；同底数幂的除法；幂的乘方 【解析】【解答】A.错误，2 与3 不是同类二次根式，不能合并； B.正确，符合二次根式的除法法则； C.错误，a6÷a3=a6﹣3=a3； D.错误，（a3）2=a6. 故答案为：B. 【分析】几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。根据同类二次根式的定义和合并同类二次根式法则即可判断选项A和B的正误；由同底数幂的除法法则可判断选项C的正误；根据幂的乘方法则可判断选项D的正误. 5．（2019八上·凤翔期中）在实数 ， ， ， ， ， ， ， …(两个 之间依次增加一个“ ”)中，无理数的个数是（　　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 【答案】C 【知识点】实数及其分类 【解析】【解答】解：∵ 是有理数， ∴无理数有 ， ， …(两个 之间依次增加一个“ ”)，共3个. 故答案为：C. 【分析】无理数包括三方面的数：①含π的，②一些开方开不尽的根式，③一些有规律的数，根据以上内容判断即可. 6．（2019八上·沈阳开学考） 的倒数的平方是（　　） A．2 B． C． D． 【答案】B 【知识点】实数的运算 【解析】【解答】解： 的倒数的平方为： . 故答案为：B. 【分析】根据倒数，平方的定义以及二次根式的性质化简即可. 7．（2022八上·青岛期中）如图，在数轴上对应的点可能是（　　） A．点E B．点F C．点M D．点P 【答案】C 【知识点】实数在数轴上的表示；估算无理数的大小 【解析】【解答】解：∵， ∴观察数轴，点M符合要求， 故答案为：C． 【分析】先估算的大小，再结合数轴求解即可。 8．（2021八上·清新期中）如下图，数轴上点A所表示的数是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】实数在数轴上的表示；勾股定理 【解析】【解答】解：如图， BD＝1-（-1）＝2，CD＝1， ∴BC=， ∴BA＝BC＝， ∴AD=-2， ∴OA=1+-2=-1， ∴点A表示的数为-1． 故答案为：D． 【分析】先利用勾股定理求出BC的长，所以BA＝BC＝，再结合AD=-2，即可得到OA=1+-2=-1，从而可得答案。 9．（20 ... ...