【精品解析】（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册2.3 确定圆的条件 同步测试

（苏科版）2023-2024学年九年级数学上册2.3 确定圆的条件 同步测试 一、选择题 1．（2023九上·诸暨期末）点到圆的距离为6，若点在圆外，则圆的半径满足（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵点到圆的距离为6，若点在圆外 ， ∴r＜6，r＞0 ∴圆O的半径r的取值范围为0＜r＜6. 故答案为：A 【分析】设圆的半径为r，圆心到点的距离为d，当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内；当d＞r时，点在圆外，据此可得到r的取值范围. 2．（2023九上·宿城期末）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，抛物线的顶点为D，点C为的中点，以C为圆心，长为半径在x轴的上方作一个半圆，点E为半圆上一动点，连接，取的中点F，当点E沿着半圆从点A运动至点B的过程中，线段 的最小值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二次函数图象与坐标轴的交点问题；线段的性质：两点之间线段最短；点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：如图，连接，交于G，连接，， ∵， ∴抛物线的顶点坐标坐标为：，即， ∵当时， 解得：，， ∴，， ∴， ∴为的中点，而F为的中点， ∴， ∴F在以G为圆心，半径为1的半圆周上运动， 当A，F，G三点共线时，最短， 此时， ∴的最小值为：， 故答案为：C. 【分析】连接CD，交⊙C于G，连接GF、CE，根据抛物线的解析式可得顶点坐标为D（1，-4），则CD=4，令y=0，求出x的值，可得点A、B的坐标，则CG=AC=BC=2，推出GF为△CDE的中位线，则GF=CE=1，故当A，F，G三点共线时，AF最短，据此求解. 3．（2023九上·邳州期末）如图，在中，，，.以点A为圆心，r为半径作圆，当点C在内且点B在外时，r的值可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【知识点】勾股定理；点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵在中，，，， ∴， ∵点在内且点B在外， ∴， 故答案为：B. 【分析】由勾股定理可求出AC的值，然后根据点C在⊙A内且点B在⊙A外就可得到r的范围，据此判断. 4．（2023九上·宁波期末）如图，在中，，，，点D在边上，，以点D为圆心作，其半径长为r，要使点A恰在外，点B在内，则r的取值范围是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】勾股定理；点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：在中，，，， 则，， 点A恰在外，点B在内， 故答案为：A. 【分析】根据勾股定理算出AD的长，设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，当d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内，据此判断即可得出答案. 5．（2023九上·慈溪期末）已知的半径为3，点P到圆心O的距离为d，若点P在圆外，则d的取值范围为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】点与圆的位置关系 【解析】【解答】解：∵点P在圆外，且⊙O的半径为3， ∴ ， 故答案为：C. 【分析】若点A到圆心的距离为d，圆的半径为r，当d>r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d