2023-2024学年苏科版数学九年级上册2.8圆锥的侧面积 同步练习

2023-2024学年苏科版数学九年级上册2.8圆锥的侧面积 同步练习 一、选择题 1．（2023·兴宁模拟）如图，把一个高分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形，然后把圆柱切开，拼成一个与它等底等高的近似长方体，它的表面积比圆柱体的表面积增加了平方分米．原来这个圆柱的体积是立方分米．（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】圆柱的计算 【解析】【解答】解：由题意可得，近似长方体比圆柱体的表面积增加的部分就是近似长方体的两个长方形侧面面积， ， ， （立方分米）， 故答案为：B. 【分析】观察图形可知，近似长方体比圆柱体的表面积多了两个长方形面积，由此可计算圆柱底面半径，然后计算圆柱体积. 2．（2023·济宁）一个几何体的三视图如下，则这个几何体的表面积是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】圆锥的计算；圆柱的计算；由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：由题意得该几何体上面是底面直径为6，母线为4的圆锥，下面是底面直径为6，高为4的圆柱， ∴， 故答案为：B 【分析】先根据简单组合体的三视图即可得到该几何体上面是底面直径为6，母线为4的圆锥，下面是底面直径为6，高为4的圆柱，进而运用圆锥的侧面积计算公式和圆柱的侧面积计算公式即可求解。 3．（2023·凤庆模拟）某几何体的三视图如图所示，该几何体的母线长是（　　） A．5 B．10 C．12 D．13 【答案】D 【知识点】圆锥的计算；由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：由题意得该几何体为圆锥，且圆锥的高为12，底面半径为5， 由勾股定理得， 故答案为：D 【分析】运用几何体的三视图结合题意即可得到该几何体为圆锥，且圆锥的高为12，底面半径为5，进而根据勾股定理即可求解。 4．（2022·德州模拟）如图，斗笠是一种遮挡阳光和蔽雨的编结帽，它可近似看成一个圆锥，已知该斗笠的侧面积为550πcm2，AB是斗笠的母线，长为25cm，AO为斗笠的高，BC为斗笠末端各点所在圆的直径，则OC的值为（　　） A．22 B．23 C．24 D．25 【答案】A 【知识点】圆锥的计算 【解析】【解答】解：∵侧面积为550π cm2，母线长为25cm， ∴×l×25=550π解得l=44π， ∵2πr=44π， ∴OC=r=22， 故答案为：A． 【分析】利用扇形面积公式求出扇形的弧长，再利用圆锥底面的周长等于扇形的弧长可得2πr=44π，最后求出r的值即可。 5．（2022·遂宁）如图，圆锥底面圆半径为7cm，高为24cm，则它侧面展开图的面积是（　　） A． cm2 B． cm2 C．175πcm2 D．350πcm2 【答案】C 【知识点】圆锥的计算 【解析】【解答】解：在Rt△AOC中，AC＝ ＝25（cm）， 所以圆锥的侧面展开图的面积＝ ×2π×7×25＝175π（cm2）. 故答案为：C. 【分析】首先利用勾股定理求出AC，即母线长，由圆锥侧面展开扇形的弧长等于底面圆的周长可得弧长为2π×7，然后根据S侧=rl进行计算. 6．（2022九下·临沭期中）如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为（　　） A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 【答案】B 【知识点】圆锥的计算；由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：由三视图， 得： OB=3cm，OA=4cm， 由勾股定理，得AB==5cm， 圆锥的侧面积×6π×5=15π（cm2）， 圆锥的底面积π×（）2=9π（cm2）， 圆锥的表面积15π+9π=24π（cm2）， 故答案为：B． 【分析】由三视图可知此工件是个圆锥，根据圆锥的表面积=底面积+侧面积进行计算即可. 7．（2022·旌阳模拟）一个几何体的三视图如下：其中主视图和左视图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体侧面展开图的面积和圆心角分别是（　　） A．4π60° B．4π90° C．2π90° D．8π60° 【答案】B 【知识点】圆锥的计算；由三视图判断几何体 【解析】【解答】解：从三视图看几何体为圆锥，母线长为4，底面圆 ... ...