2022-2023学年陕西省安康市紫阳县七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列各数是无理数的是( ) A. B. C. D. 2. 下列调查中，最适宜采用全面调查方式的是( ) A. 检测西安市的空气质量 B. 检测“神舟十六号”载人飞船零件的质量 C. 检测一批灯的使用寿命 D. 检测某品牌新能源汽车的最大续航里程 3. 若，则下列不等式一定成立的是( ) A. B. C. D. 4. 如图是一个数值转换器，当输入的时，输出的等于( ) A. B. C. D. 5. 观察如图所示的象棋棋盘，表示“帅”的位置，马走“日”字，那么”马进”即第列的马前进到第列后的位置可表示为( ) A. B. C. D. 6. 如图，，直线交于点，过点作，交于点，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 7. 算法统宗中有如下的类似问题：“哑子来买肉，难言钱数目，一斤少二十五，八两多十五，试问能算者，合与多少肉”，意思是一个哑巴来买肉，说不出钱的数目，买一斤两还差二十五文钱，买八两多十五文钱，问钱数和肉价各是多少？设肉价为文两，哑巴所带的钱数为文，则可建立方程组为( ) A. B. C. D. 8. 若不等式组的解集为，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 9. 比较大小： _____ 填“”，“”或“”． 10. 若是方程的一个解，则 _____ ． 11. 如图，给出下列结论： 与是同旁内角； 与是同位角； 与是内错角； 与是同位角； 与是对顶角， 其中说法正确的是_____ 填序号 12. 一种定价为元的商品，商店“”做促销打折活动，优惠方式如下：若一次性购买不超过件，按原价付款；若一次性购买件以上，超过部分按原价的八折付款，小宇有元，他最多可以购买该商品_____ 件 13. 在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上向右向下向右向下向右向上向右”的方向依次不断移动，每次移动个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点，第次移动到点，则点的坐标是_____ ． 三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14. 本小题分 计算：． 15. 本小题分 解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 16. 本小题分 解方程组：． 17. 本小题分 三角形在平面直角坐标系中的位置如图所示，将三角形先向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到三角形，点，，的对应点分别为，，． 画出平移后的三角形； 写出点和的坐标； 直接写出线段与的位置关系． 18. 本小题分 如图，将沿直线向右平移得到，连接，若的周长为，四边形的周长为，求平移的距离． 19. 本小题分 如图，，分别是，上的点，，，求证：． 20. 本小题分 如图，直线与相交于点，，垂足为． 若，则 _____ ； 若：：，求的度数． 21. 本小题分 在平面直角坐标系中，已知点． 若点在轴上，求的值； 已知点，且直线轴，求线段的长． 22. 本小题分 阅读材料：已知关于，的二元一次方程有一组整数解，则方程的全部整数解可表示为为整数． 例题：求方程的所有正整数解． 解：该方程有一组整数解为，则全部整数解可表示为为整数． ，， 为整数，或． 该方程的正整数解为或． 根据以上解法，回答下列问题： 方程的全部整数解表示为为整数，则 _____ ； 请你参照上述解题方法，求方程的全部正整数解． 23. 本小题分 为增强同学们垃圾分类的意识，阳光中学举行一场学生在线参与垃圾分类处理知识测试学校从七年级名学生中随机抽取部分学生的成绩，并将调查数据进行如下整理． 抽取的部分学生测试成绩的频数分布表 成绩分 频数人 百分比 根据以上信息，解答下列问题： _____ ， _____ ； 补全频数分布直方图； 若成绩在分以上包括分为优秀，请估计该校七年级名学生中成绩 ... ...
