2022-2023学年广东省惠州市惠城市惠城区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列实数，，，，，，中，无理数有个．( ) A. B. C. D. 2. 如图，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 3. 点向右平移个单位得到的点的坐标是( ) A. B. C. D. 4. 下列调查中，适宜采用全面调查方式的是( ) A. 对全市每天丢弃的废旧电池数的调查 B. 对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查 C. 对惠城区某学校学生心理健康现状的调查 D. 对我市居民夏天使用空调时间的调查 5. 已知，，则( ) A. B. C. D. 6. 下列说法错误的是( ) A. 数轴上的点与实数一一对应 B. 带根号的数都是无理数 C. 最大的负整数是 D. “如果两个角相等，那么它们是对顶角”是假命题 7. 如果，那么下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 8. 九章算术是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买本若每人出元，则多了元；若每人出元，则少了元，设学生有人和该书单价为元，下列方程组正确的是( ) A. B. C. D. 9. 如图，两条平行光线射向平面镜面后被反射，其中一条光线反射后的半线是，此时，另一条光线的反射光线与镜面的夹角的度数为( ) A. B. C. D. 10. 已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 比较大小： _____ ， _____ ； 12. 已知不等式组的解集为，则 _____ ， _____ ； 13. 若是关于，二元一次方程，则 _____ ， _____ ． 14. 如图，已知，平分，，则的度数是_____． 15. 如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，按向下、向左、向上、向左的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点、、、、那么点的坐标为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 计算：． 17. 本小题分 解不等式组，并把解集在数轴上表示． 18. 本小题分 如图，将向左、向下分别平移个单位，得到． 在平面直角坐标系里画出； 写出坐标：_____ ，_____ ； 若点是内一点，直接写出点平移后对应点的坐标． 19. 本小题分 中国共产党的助手和后备军一一中国共青团，担负着为中国特色社会主义事业培养合格建设者和可靠接班人的根本任务，成立一百周年之际，各中学开展了：青年大学习；：青年学党史；：中国梦宣传教育；：社会主义核心价值观培育践行等一系列活动，学生可任选一项参加为了解学生参与情况，某校进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了幅不完整的统计图． 在这次调查中，一共抽取了_____ 名学生； 补全条形统计图； 所占的圆心角是_____ ； 若该校共有学生名，请估计参加项活动的学生数． 20. 本小题分 如图，一根细线上端固定，下端系一个小重物，让这个小重物来回自由摆动，来回摆动一次所用的时间单位：秒与细线长度单位：之间满足关系， 当所花时间为秒时，求此时细线的长度． 当细线的长度为时，小重物来回摆动一次所用的时间是多少？结果保留小数点后一位， 21. 本小题分 如图，已知，，，． 求证： 请把下面证明补充完整． 证明：， _____ 已知 _____ 垂直的定义 _____ _____ 同位角相等，两直线平行 _____ ，_____ 已知 _____ _____ 等量代换 _____ _____ 内错角相等，两直线平行 _____ ，_____ 已知 _____ 即 _____ ． 22. 本小题分 “矮陂梅菜”是惠城区的名优特产，某超市销售、两种品牌的梅菜，若购买包种梅菜和包种梅菜共需元；若购买包种梅菜和包种梅菜共需元． 种梅菜、种梅菜每包价格分别是多少元？ 若某公司购买、两种梅菜共包，且种的数量至少比种的数量多包，又不超过种的倍，怎样购买才能使总费用最少？并求出最少费用． 23. 本小题分 在平面直角坐标系 ... ...
