3.8圆内接正多边形同步练习-北师大版数学九年级下册 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列命题是假命题的是（ ） A．半径为R的圆内接正方形的边长等于 B．正六边形的每个中心角都等于60° C．正八边形是轴对称图形 D．正七边形是中心对称图形 2．一个适当大的正六边形，它的一个顶点与一个边长为定值的小正六边形ABCDEF的中心O重合，且与边AB、CD相交于G、H（如图）.图中阴影部分的面积记为S，三条线段GB、BC、CH的长度之和记为l，大正六边形在绕点O旋转过程中，下列说法正确的是（ ） A．S变化，l不变 B．S不变，l变化 C．S变化，l变化 D．S与l均不变 3．正多边形的内切圆与外接圆的半径之比为，则这个正多边形为（ ） A．正十二边形 B．正六边形 C．正四边形 D．正三角形 4．如图，四边形内接于，延长至点，连接．若四边形是菱形，，则的度数为是( ) A． B． C． D． 5．的内接多边形周长为，的外切多边形周长为，则下列各数中与此圆的周长最接近的是 A． B． C． D． 6．一个正八边形中最长的对角线等于a，最短的对角线等b，则这个正八边形的面积为（ ） A．a2+b2 B．a2﹣b2 C．a+b D．ab 7．若⊙O的内接正n边形的边长与⊙O的半径相等，则n的值为（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，是正方形的外接圆，若的半径为2，则正方形的边长为（ ） A．1 B． C． D． 9．如图，正五边形内接于，则的度数是（ ） A．36° B．26° C．30° D．45° 10．如图，四边形内接于圆，过点作于点，若，，则的长度为( ) A． B．6 C． D．不能确定 二、填空题 11．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O半径为4，且∠C＝2∠A，则的长为 ． 12．如图，已知AB为⊙O直径，若CD是⊙O内接正n边形的一边，AD是⊙O内接正（n+4）边形的一边，BD＝AC，则n＝ ． 13．正六边形的边长为4cm，则它的面积为 cm2． 14．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC是⊙O的直径，OE⊥BC交AB于点E，若BE=2AE，则∠ADC = °． 15．如图，一正六边形的对角线的长为，则正六边形的边长为 ． 16．如图，在一根半径为10cm的圆柱体零件的正中位置打一个正三角形孔，正三角形顶点离圆柱边缘不少于5cm，则这个正三角形边长最大为 cm． 17．如图，正六边形内接于．若该正六边形的边长为5，则的面积等于 18．如图，内切于正方形中，与边相切的点分别为，对角线交于点，连接，则的值是 ． 19．如图，的顶点B、C、D在半圆O上，顶点E在直径上，连接，若，则的度数为 度． 20．如图，等边内接于，为边的中点，为上一动点，连接交于点，则的最大值为 . 三、解答题 21．阅读下列材料，然后解决问题： 截长法与补短法在证明线段的和、差、倍、分等问题中有着广泛的应用．具体的做法是在某条线段上截取一条线段等于某特定线段，或将某条线段延长，使之与某特定线段相等，再利用全等三角形的性质等有关知识来解决数学问题． 如图1，在△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围． 解决此问题可以用如下方法：延长AD到点E使DE＝AD，再连接BE，把AB、AC、2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可得4<ＡＥ<20 ，则2
