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课件网) 第3章 分式 3.4 分式的通分 问题导入 1.某校利用暑假进行田径场地的改造维 修，项目承包单位派遣施工队施工， 计划用x天完成整个工程. (1)每天完成工程量的几分之几？ (2)接到通知，开学前有一大型活动要在该校田径场举行，要求比原计划提前4天完成，那么每天需完成工程量的几分之几？ 合作探究 x(x-4) x(x-4) _____， _____. 像这样，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母分式的变形叫做分式的通分. 观察下面两种通分计算，哪种做法更简便？ 更简便 应当选择怎样的整式作为要通分分式的公分母？ 通常取各分母系数的最小公倍数与所有字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母. 与异分母分数的通分类似，异分母分式的通分，关键是确定它们的公分母. 2ab2 (1)把各分式分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数； (2)把相同字母因式的最高次幂作为最简公分母的一个因式； (3)只在一个分母中出现的字母，连同它的指数作为最简公分母的一个因式. 你能总结出确定最简公分母的步骤吗？与同学交流. 例题讲解 分母是多项式时，应先将分母分解因式，以便于找出它们的最简公分母. 你能总结一下分式通分的步骤吗？ (1)确定最简公分母（当分母是多项式时，应先将分母分解因式，再确定最简公分母）； (2)化成同分母的分式. 你能比较一下分式约分与通分的异同吗？ 依据 针对分式个数 目的 约分 通分 分式的基本性质 一个 两个或两个以上 使分式化简 异分母化为同分母 分式的基本性质 当堂检测 4x2 y 2x 4x3y (a+2) (a-2) -4(a-2) -4(a+2) (a-2) -4 a+2 (4)通分后的结果分别为_____， _____. A. 6a(a-b)2(a+b) B. 2(a-b) C. 6a(a-b) D. 6a(a+b) 分析：因为a2-b2= (a+b) (a-b)，分式分母乘2(a-b)后变成2(a-b)2(a+b)， 所以分子应变为3a· 2(a-b)= 6a(a-b). C 课堂小结 1.把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的_____的变形叫做分式的通分. 同分母分式 2.你能叙述分式通分的步骤吗？ (1)确定最简公分母（当分母是多项式时，应先将分母分解因式，再确定最简公分母）； (2)化成同分母的分式.
