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课件网) * * 说教材: 说教法: 说学法: 说教程: * 2．教材的地位与作用：本大节的主要内容是有理数的运算。先讲加减法，再讲乘除法，最后讲乘方。乘方限定在指数是正整数的范围，则可以利用乘法计算。算术四则运算的知识，以及前面学的有理数的概念、乘除法是这部分的基础。反过来，本节也很好地复习巩固、扩展了以前的内容。 1．内容：华师大版七年级数学上册2.11有理数的乘方。 * 3．教学目标： ①知识目标：理解有理数乘方的概念，掌握有理数乘方运算。 ②能力目标：培养学生的观察、比较、分析、归纳概括能力以及学生的探索精神。 ③情感目标：积极参加数学学习活动，增强自主学习、合作学习意识。 * 5．教具准备：正方形、正方体纸盒 4．教学重难点： 重点：有理数乘方的运算。（突破：运用教具，通过讲解让学生会进行有理数乘方运算。） 难点：有理数乘方运算的符号法则。（突破：通过指导，讲解，讨论，对比使学生能正确进行计算。） * 2．讲授法：积极贯彻启发性原则，运用讲授法，在课堂上，既重教师的主导作用，又尊重学生学习的主动性。依据循序渐进的原则，按照讲、扶、放的形式，逐步完成教学。 1．演示法：根据直观性原则，运用演示法，采用模型教具，通过演示操作来增强学生的感知力。 * 根据学生指导的自主性原则和渗透性原则，教师在讲解例题之后，扶着学生认识后面的计算题，让学生独立做课后的练习。即让学生通过教师的“教”，实现学生的“学”，体现出寓学法于教法之中，即：教师教学既教知识，又教方法。让学生自己在学习中扮演主动角色，教师不代替学生思考，让学生自己归纳，把重点放在教学情境的设计中。 * a a a a a 正方形 正方体 （一）出示教具：正方形纸片、正方体纸盒 * 提问：正方形的面积怎么计算？正方体的体积怎么计算？ 答：a·a记作a2，读作a的平方（或a的2次方）；即a2=a·a a·a·a记作a3，读作a的立方（或a的三次方），即a3=a·a·a （目的：引起学生注意，激发学生兴趣，提高学生的学习积极性。） * （二）新课。 1．一般地，几个相同的因数a相乘： a·a·a………a n个 a·a·a………a=an n个 记作an，即： (可向学生说清楚，a表示相同的因数，n表示相同因数的个数。） * 如：2×2×2=23 （－2）（－2）（－2）（－2）=（－2）4 （加深印象，帮助理解。） * 有理数的乘方 这种求n个相同因数的的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫做底数，n叫做指数，an 读做a的n次方.an看做是a的n次方的结果时，也可读做a的n 次幂. * an 指数 底数 幂 注意强调指数的写法，防止学生心中清楚，但在写法上马虎，不规范。 * 例如，23中，底数是2，指数是3，23读作2的3次方，或2的3次幂。 （加深印象，强调写法，如果不注意就变成了23。） * 3．思考：23与32有什么不同？ （目的：让学生对比，理解乘方的意义。同时也分散了难点，正数的任何次幂都是正数。） 23=2×2×2=8 32=3×3=9 * 4．一个数可以看作这个数本身的一次方，如8就是81，通常指数为1时可以省略不写。 * 5．例：计算（1）（－2）3；（2）（－2）4； （3）（－2）5。 解：（1）（－2）3=（－2）（－2）（－2）=－8 （2）（－2）4=（－2）（－2）（－2）（－2）=16 （3）（－2）5=（－2）（－2）（－2）（－2）（－2）=－32 （本例题底数都是－2，目的突出对比结果的符号，师讲解时，特别注意符号的处理。同时也突出了本课重点，完成第一个教学目标，让学生会进行乘方的有关运算。） * 6．思考：（－2）3与－23的意义是否相同？运算结果是否相等？（－2）4与－24呢？－（－3）4和－（－3）5呢？ 答: (－2)3= (－2)(－2)(－2)= －8 －23=－2×2×2=－8 (－2)4= (－ ... ...
