2023年冀教版数学七年级上册 《3.3 代数式的值》课时练习 一 、选择题 1.当a=﹣2时，代数式1﹣3a2的值是( ) A.﹣2 B.11 C.﹣11 D.2 2.若x=－3，y=1，则代数式2x－3y＋1的值为( ) A.－10 B.－8 C.4 D.10 3.已知a-b=2,则代数式2a-2b-3的值是（ ） A.1 B.2 C.5 D.7 4.若x2-3y-5=0,则6y-2x2-6的值为（ ） A.4 B.﹣4 C.16 D.﹣16 5.下列各数中，使代数式2(x－5)的值为零的是( ) A.2 B.－2 C.5 D.－5 6.当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7.则当x＝－1时，这个代数式的值是( ) A.7 B.3 C.1 D.－7 7.已知代数式x﹣2y的值是5,则代数式﹣3x+6y+1的值是( ) A.16 B.﹣14 C.14 D.﹣16 8.按如图所示的运算程序，能使输出的结果为12的是( ) A.x＝3，y＝3 B.x＝﹣4，y＝﹣2 C.x＝2，y＝4 D.x＝4，y＝2 二 、填空题 9.若x的相反数是3，|y|=5，则x－y=_____. 10.已知：x﹣2y+3=0，则代数式(2y﹣x)2﹣2x+4y﹣1的值为 . 11.若2x-5y=3,则7-6x+15y=_____. 12.已知y=2－x，则4x＋4y－3的值为 ． 13.试写一个只含字母x的代数式：当x=﹣2时，它的值等于5.你写的代数式是 . 14.下面是一个简单的数值运算程序，当首先输入a=－2时，计算出正数为止，那么输出的结果是_____. 三 、解答题 15.已知a=，b=－3，求代数式4a2＋6ab－b2的值； 16.已知|a＋2|与|b－3|互为相反数，求(b＋a)(b－a)－(2a＋b)2的值. 17.某市出租车收费标准为：起步价6元(即行驶距离不超过3km都付6元车费)，超过3km后，每增加1km，加收2.4元.某人乘坐出租车行驶x(km)(x>3). ①用代数式表示他应付的费用； ②求当x=8km时的乘车费用. 18.如图，一块正方形的铁皮，边长为x cm(x>4),如果一边截去宽4 cm的一块，相邻一边截去宽3 cm的一块. (1)求剩余部分(阴影)的面积; (2)若x＝8,则阴影部分的面积是多少？ 19.火车从北京站出发时车上有乘客(5a﹣2b)人，途中经过武汉站是下了一半人，但是又上车若干人，这时车上的人数为(10a﹣3b)人. (1)求在武汉站上车的人数； (2)当a＝250，b＝100时，在武汉站上车的有多少人？ 20.用棋子摆成的“T”字形图如图所示： (1)填写表： 图形序号 ① ② ③ ④ … ⑩ 每个图案中棋子个数 5 8 … (2)写出第n个“T”字形图案中棋子的个数(用含n的代数式表示)； (3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？ (4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数．(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？) 参考答案 1.C 2.B 3.A 4.D 5.C 6.C 7.B 8.C 9.答案为：－8或2 10.答案为：14. 11.答案为：1 12.答案为：5 13.答案为：﹣2x+1. 14.答案为：2； 15.解：当a=，b=－3时，4a2＋6ab－b2=4×()2＋6××(－3)－(－3)2=－17 16.解：∵|a＋2|与|b－3|互为相反数， ∴|a＋2|＋|b－3|=0. ∵|a＋2|≥0，|b－3|≥0， ∴a＋2=0，b－3=0， ∴a=－2，b=3. ∴(b＋a)(b－a)－(2a＋b)2=(3－2)[3－(－2)]－[2×(－2)＋3]2=1×5－(－1)2=4. 17.解：①2.4(x－3)＋6=(2.4x－1.2)元. ②当x=8时，2.4x－1.2=2.4×8－1.2=18(元). 18.解：(1)阴影部分的面积=(x-3)(x-4)=x2-7x+12； (2)x=8时，阴影部分的面积=(8-3)×(8-4)=20厘米2． 19.解：(1)依题意得：(10a﹣3b)＋(5a﹣2b)﹣(5a﹣2b)＝a﹣2b； (2)把a＝250，b＝100代入(a﹣2b)，得 ×250﹣2×100＝1675(人). 答：在武汉站上车的有1675人. 20.解：(1)11 14 32; (2)第n个“T”字形图案共有棋子(3n＋2)个. (3)当n＝20时，3n＋2＝3×20＋2＝62(个). 即第20个“T”字形图案共有棋子62个. (4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67. 所以前20个“T”字形图 ... ...
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