2022-2023学年山东省淄博市周村区七（下）期末数学试卷（五四学制） 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列命题中，是假命题的是( ) A. 对顶角相等 B. 两点之间，线段最短 C. 互补的两个角不一定相等 D. 同位角相等 2. 投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，“掷得的点数是奇数”这一事件是( ) A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 确定事件 D. 随机事件 3. 如果关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，那么该不等式组的解集为( ) A. B. C. D. 4. 若，则下列不等式中成立的是( ) A. B. C. D. 5. 如图，已知，补充下列条件后还不能使≌的是( ) A. B. C. D. 6. 不等式组的整数解的个数是( ) A. B. C. D. 7. 如图，等于( ) A. B. C. D. 8. 小明同学在一次学科综合实践活动中发现，某品牌鞋子的长度与鞋子的码数之间满足一次函数关系，下表给出与的一些对应值： 码数 长度 根据小明的数据，可以得出该品牌码鞋子的长度为( ) A. B. C. D. 9. 如图，是的角平分线，，垂足为若，，则的度数为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，，，，分别是，，上的点，且，若，则的度数为( ) A. B. C. D. 11. 对有理数，定义运算：，其中，是常数．如果，，那么，的取值范围是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 12. 已知关于、的方程组的解满足不等式，且满足条件的正整数仅有个，则满足的条件是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共20.0分） 13. 方程有一组解是，则_____． 14. 不等式组的解集是_____ ． 15. 如图，在中，，，的垂直平分线交于点，则 _____ 16. 如图，，点在上，点在上，点在与之间，，则 _____ 17. 如图，在中，，于点，已知，，则的长是_____ ． 三、解答题（本大题共7小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 本小题分 解方程组： ； ． 19. 本小题分 解不等式组： ； ． 20. 本小题分 如图，在中，，，的垂直平分线分别交和于点，． 求证：； 连接，请判断的形状，并说明理由． 21. 本小题分 如图，在中，，，是边上一点，连接，，且，与交于点． 求证：； 当时，求证：平分． 22. 本小题分 某学校要成立无人机兴趣小组，需要购买型和型两种无人机配件．据了解，购买个型配件和个型配件需要支付元；购买个型配件和个型配件需要支付元． 求购买个型配件和个型配件各需要支付多少元？ 该学校决定购买型配件和型配件共个，总费用不超过元，则最多可以购买多少个型配件？ 23. 本小题分 如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：于点． 求，的值； 设直线，分别与轴交于点，，求的面积； 结合图象，直接写出不等式的解集． 24. 本小题分 如图，，，，，垂足为． 求证：≌； 求的度数； 求证：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、对顶角相等，是真命题； B、两点之间，线段最短，是真命题； C、互补的两个角不一定相等，是真命题； D、两直线平行，同位角相等，本选项说法是假命题； 故选：． 根据对顶角、线段公理、补角的概念、平行线的性质判断即可． 本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理． 2.【答案】 【解析】解：投掷一枚质地均匀的正六面体骰子，“掷得的点数是奇数”这一事件是随机事件， 故选：． 根据随机事件、不可能事件、必然事件的定义进行判断即可． 本题考查随机事件，理解随机事件发生的可能性是正确判断的前提． 3.【答案】 【解析】解：由图形可知：且， 不等式组的解集为． 故选：． 根据图形可知：且，故此可确定出不等式组的解集． 本题主要考查的是在数轴上表示不等式的解集，明确实心原点与空心圆圈的区别是解题的关键． 4.【答案 ... ...
