（华师大版）2023-2024学年九年级数学上册21.1 二次根式 同步测试

（华师大版）2023-2024学年九年级数学上册21.1 二次根式 同步测试 一、选择题 1．（2023九上·内江期末）若式子有意义，则的取值范围是（　　） A． B． C．或 D．且 2．（2022九上·遵义月考）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C．且 D． 3．（2022九上·淅川期中）已知，则的值为（　　） A． B． C． D． 4．（2022九上·潞城月考）若式子在实数范围内有意义，则a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．（2022九上·威远期中）下列式子中，一定是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．（2022九上·莱西期中）函数的自变量x的取值范围是（　　） A． B．且 C．且 D．且 7．（2022九上·晋江月考）已知实数a满足，那么的值是（　　） A．2023 B．2022 C．2021 D．2020 8．（2022九上·黄冈开学考）若是二次根式，则的值可能是（　　） A．-3 B．-2 C．-1 D．0 9．（2022九上·兴化开学考）下列计算正确的是（　　） A．±3 B．±3 C．3 D．3 10．（2021九上·虎门期末）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．（2022九上·南宁月考）若二次根式有意义，则x的取值范围是　 　 12．（2022九上·襄汾期中）已知，则的值为 　 　． 13．（2022九上·义乌期中）要使式子有意义，则x的取值范围 　 　 14．（2022九上·仁寿月考）已知则ab=　 　． 15．（2021九上·雁江期末）已知b>0，化简 　 　. 三、解答题 16．（2023八下·陇县期中）化简： （1） （2） （3） （4） （5） 17．（2022九上·乐山期中）已知实数、满足，求的值． 18．（2022九上·应城月考）若，且x＜0，y＜0，求的值． 19．（2021九上·丹徒月考）已知一元二次方程ax2+bx+c＝0的一个根为1，且a、b满足b＝+3，求c的值． 20．（2019九上·兰考期中）若a，b是一等腰三角形的两边长，且满足等式 ，试求此等腰三角形的周长. 21．（2022七下·乾安期末）（1）计算： =　　，=　　，=　　，=　　，=　　， 根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来． （2）利用你总结的规律，计算：． 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：∵式子有意义， ∴， 解得且， 故答案为：D. 【分析】根据二次根式的被开方数不能为负数，分式的分母不能为0，列出不等式组，求解即可. 2．【答案】C 【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：代数式有意义， ，， 解得：且. 故答案为： C. 【分析】根据分式以及二次根式有意义的条件可得x+3≥0且x-1≠0，求解即可. 3．【答案】B 【知识点】算术平方根的性质（双重非负性） 【解析】【解答】解：根据题意得：，， 解得：，， ， ∴， 则 . 故答案为：B. 【分析】由二次根式的非负性可得关于x的不等式组：x-2≥0，2-x≥0，解之可得x的值，把x的值代入已知的等式可求得y的值；然后把x、y的值代入所求代数式计算即可求解. 4．【答案】B 【知识点】二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：由题意得，， ∴， 故答案为：B． 【分析】利用二次根式有意义的条件可得，再求出a的取值范围即可。 5．【答案】D 【知识点】二次根式的定义 【解析】【解答】解：A、∵-6＜0， ∴不是二次根式，故A不符合题意； B、当x+2＜0时，不是二次根式，故B不符合题意； C、不是二次根式，故C不符合题意； D、是二次根式，故D符合题意； 故答案为：D 【分析】利用二次根式的定义：形如（a≥0），再对各选项逐一判断. 6．【答案】C 【知识点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件 【解析】【解答】解：根据题意得： 解得：且 故答案为：C． 【分析】根据分式 ... ...