4.2.4 解复杂的一元一次方程同步练习（含答案）

中小学教育资源及组卷应用平台 第四章 一元一次方程 2 解一元一次方程 第4课时 解复杂的一元一次方程 类型1 解含多层括号的方程 1.解方程: 2.在解一元一次方程时，巧妙利用整体法，可以达到简化计算的效果. 例如，在解方程3{2x-1-时，把2x-1看作一个整体. 令a=2x-1,得3[a-(3a+3)]=5, 去括号,得3a-9a-9=5, 移项、合并同类项,得-6a=14, 系数化为1，得 故 解得 阅读以上材料，请用同样的方法解方程： 类型2 解分子、分母含小数的方程 3.解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x=a的形式，下面是解方程 的主要过程，方程变形对应的依据错误的是( ) 解：原方程可化为 去分母,得3(20x-3)-5(10x+4)=15(②), 去括号,得60x-9-50x-20=15(③), 移项,得60x-50x=15+9+20(④), 合并同类项，得10x=44(合并同类项法则)， 系数化为1，得x=4.4(等式的基本性质2). A.①分数的基本性质 B.②等式的基本性质2 C.③乘法对加法的分配律 D.④加法交换律 4.解方程: 参考答案 1.【解】(1)去中括号,得 去小括号，得 去分母,得8x-4x+2x-1=16, 移项、合并同类项,得6x=17, 方程两边同除以6，得 (2)去中括号，得 去小括号，得 去分母,得8x-6x+9=18x, 移项,得8x-6x-18x=-9, 合并同类项,得-16x= -9, 方程两边同除以-16，得 (3)移项、合并同类项，得 两边同时乘14，得 移项、合并同类项，得 两边同时乘6，得 移项、合并同类项，得 两边同时乘4,得x-1=4, 移项、合并同类项，得x=5. 点方法 方程有多重括号，若逐层去括号，则计算量较大，因此我们可以采用交替使用移项、合并同类项、去分母的变形方法. 2.【解 令a=2x+4,得 去括号,得4a-2a-20=1, 移项,得4a-2a=1+20, 合并同类项,得2a=21, 系数化为1，得 故 解得 3. D 【点拨】60x-9-50x-20=15的两边同时加上9再加上20,得60x-50x=15+9+20,依据的是等式的基本性质1. 4.【解】(1)原方程变形为 3-10x, 去分母,得2(20x-8)-5(30x-15) =10(3-10x), 去括号,得40x-16-150x+75=30-100x, 移项,得40x-150x+100x=30+16-75, 合并同类项,得-10x= -29, 方程两边同除以-10，得 (2)原方程变形为 去分母,得3x-(x-1)=6x-2, 去括号,得3x-x+1=6x-2, 移项,得3x-x-6x= -2-1, 合并同类项,得-4x= -3, 方程两边同除以-4，得 (3)方程可变形为 去分母,得9(30x-15)-2(20x-10)=18(4-8x), 整理得270x-135-40x+20=72-144x, 移项、合并同类项,得374x=187, 方程两边同除以374，得 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)