2022-2023学年浙江省丽水市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在二次根式中，字母的取值范围是( ) A. B. C. D. 2. 下列图形中，是中心对称的图形的是( ) A. 直角三角形 B. 等边三角形 C. 平行四边形 D. 正五边形 3. 若反比例函数的图象经过点，则该图象必经过另一点( ) A. B. C. D. 4. 从甲、乙、丙、丁四名同学中选出一名同学参加数学抢答竞赛，四名同学数学平时成的平均数及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 平均数分 方差分 根据表中数据，要从这四名同学中选择一名成绩好且发挥稳定的同学去参赛，那么应该选的同学是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 如图，在矩形中，对角线与相交于点，已知，则的大小是( ) A. B. C. D. 6. 一元二次方程配方后可变形为( ) A. B. C. D. 7. 已知关于的方程，当时，方程的解为( ) A. ， B. ， C. D. 8. 用反证法证明命题“在中，若，，则”时，首先应假设( ) A. B. C. D. 9. 中，，是对角线上不同的两点．下列条件中，不能得出四边形一定为平行四边形的是( ) A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，，点是点关于直线的对称点，连结交于点，连结，，则的长是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11. 当时，二次根式的值为_____ ． 12. 某中学开展“好书伴我成长”读书活动，随机调查了八年级名学生一周读书的册数，读册书的有人，读册书的有人，读册书的有人，则这名学生一周平均每人读书的册数是_____ ． 13. 一个多边形的每个外角都是，则这个多边形边数为_____． 14. 已知等腰三角形的底边长为，腰长是方程的一个根，则这个三角形的周长为_____ ． 15. 如图，平面直角坐标系中，正方形的顶点，，分别在轴，轴上，对角线交于点，反比例函数的图象经过点，若点坐标为，则点坐标为_____ ． 16. 如图，在中，，在内取一点，使点到三角形三边距离，，都相等，连结，，已知，． 若，则的长是_____ 用含的代数式表示； 当，时，的值为_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 本小题分 计算 ； ． 18. 本小题分 解方程 ； ． 19. 本小题分 已知，满足下表． 求关于的函数表达式； 当时，求的取值范围． 20. 本小题分 据调查，八年级某班名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图： 求这名学生所穿校服尺寸的众数和中位数； 若该校八年级共有名学生，请你估计尺寸为的校服需要多少件． 21. 本小题分 如图，在中，，，，是一个平行四边形的三个顶点，画出一个平行四边形． 请用三角板画出一个平行四边形的示意图； 若，，求出你所画的平行四边形两条对角线的长． 22. 本小题分 如图，某学校有一块长，宽的长方形空地，计划在其中修建三块相同的长方形绿地，三块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道． 若设计人行通道的宽度为，则三块长方形绿地的面积共多少平方米？ 若三块长方形绿地的面积共，求人行通道的宽度． 23. 本小题分 已知反比例函数过点，，且． 当，时，求的值； 若，求的值； 反比例函数过点，求证：． 24. 本小题分 如图，在 中，过点作交直线于点，且，平分交于点，交于点，过点作交直线于点． 求证：； 若，，求线段的长； 下列三个问题，依次为易、中、难，对应的满分值为分、分、分，根据你的认知水平，选择其中一个问题求解． 当点与点重合时，求证：； 当点在延长线上，且时，求证：； 当点在线段上时，求证：． 答案和解析 1.【答案】 【解析】解：由题意得，， 解得． 故选：． 根据被开方数大于等于列不等式求解即可． 本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义． 2.【答案】 ... ...
