2022-2023学年河南省信阳市光山县八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 下列二次根式中是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2. 下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是( ) A. ，， B. ，， C. D. ，， 3. 如图，在矩形中，对角线，交于点，若，，则的长为( ) A. B. C. D. 4. 对于函数下列说法错误的是( ) A. 随的增大而减小 B. 它的图象与轴的交点是 C. 当时， D. 它的图象不经过第三象限 5. 甲、乙、丙、丁四位同学都参加了次数学模拟测试，每个人这次成绩的平均数都是分，方差分是，，，，则这次测试成绩最稳定的是( ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 7. 下列命题中正确的是( ) A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 8. 如图，在 中，对角线、相交于点，，，，则 的面积是( ) A. B. C. D. 9. 如图，在平面直角坐标系中，直线交直线于点，则关于的不等式的解集为( ) A. B. C. D. 10. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点在轴上，且，，则正方形的面积是( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 若函数在实数范围内有意义，则的取值范围是_____ ． 12. 某超市销售同种品牌三种不同规格的盒装牛奶，它们的单价分别为元，元，元，当天销售情况如图所示，则当天销售该品牌盒装牛奶的平均价格为_____元． 13. 如图，平行四边形中，平分交边于点，，，则 _____ ． 14. 如图，在平行四边形中，动点从点出发，沿运动至点停止，设运动的路程为，的面积为，且与之间的关系如图所示，则平行四边形的周长为_____ ． 15. 如图，在 中，，，为的中点，，点是线段上一个动点，以为对角线作 ，则的最小值是_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 ； 已知，求代数式的值． 17. 本小题分 如图是某“飞越丛林”俱乐部最近打造的一款项目的示意图，段和垂直于地面的段均由不锈钢管材打造，两段总长度为，矩形为一木质平台的主视图．经过测量得，，请求出立柱段的长度． 18. 本小题分 某校八年级全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题： 本次共抽查学生_____ 人，并将条形图补充完整； 捐款金额的众数是_____ ，中位数是_____ ； 在八年级名学生中，捐款元及以上含元的学生估计有多少人？ 19. 本小题分 甲、乙两车分别从、两地同时出发，甲车匀速前往地，到达地立即以另一速度按原路匀速返回到地；乙车匀速前往地，设甲、乙两车距地的路程为千米，甲车行驶的时间为时，与之间的函数图象如图所示． 求甲车从地到达地的行驶时间； 求甲车返回时与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； 求乙车到达地时甲车距地的路程． 20. 本小题分 如图， 中，，过点作，交的延长线于点． 求证：四边形是菱形； 连接，若，，求的长． 21. 本小题分 某商场同时购进，两型号商品共件，进价和售价如表所示，设购进型商品件为正整数，该商场售完全部，两型号商品获得的总利润为元． 商品型号 型 型 每件进价单位：元 每件售价单位：元 求与的函数关系式； 该商场计划投入不多于元购进这两种型号商品，则最多购进多少套型商品？若，两型号商品全部售完，则商场可获得的最大利润是多少元？ 22. 本小题分 如图，直线与轴、轴分别交于点和点，直线经过点，与直线交于点． 求直线的解析式； 若为线段上一个动点，若，求 ... ...
