【数学】奥数习题集第六套.高年级

内部习题集———第六套 一、填空题： ( ). 已知A=2×3×3×3×3×5×5×7，在A的两位数的因数中，最大的是( )． 在图中所示的方格中适当地填上1、2、3、 4、5、6、7、8，使它的和为153．此时所有“个位数字”之和与所有“十位数字”之和相差( )． 　　 A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米 ，B每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始．在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有( )厘米． 如图所示，按一定规律用火柴棍摆放图案：一层 的图案用火柴棍2支，二层的图案用火柴棍7支，三层的图案用火柴棍15支，……，二十层的图案用火柴棍( )支． 　　 图中ABCD是梯形，AECD是平行四边形，则阴影部分的面积是( )平方厘米（图中单位：厘米）． ( http: / / www.21cnjy.com / )　 用43个边长1厘米的白色小 正方体和21个边长1厘米的黑色小正方体堆成如图所示的大正方体，使黑色的面向外露的面积要尽量大．那么这个立方体的表面积上有( )平方厘米是黑色的． ( http: / / www.21cnjy.com / ) 甲、乙、丙三人射击，每人打5发子弹，中 靶的位置在图中用点表示．计算成绩时发现三人得分相同．甲说：“我头两发共打了8环．”乙说：“我头两发共打了9环．”那么唯一的10环是( )打的． 　　 ( http: / / www.21cnjy.com / ) 有三堆棋子，每堆棋子一样多，并且都有黑白两色棋子．第一堆里黑棋子和第二堆里白棋子的数目相等，第三堆里的黑棋子占全部黑棋子的，把这三堆棋子集中在一起，白棋子占全部棋子的( )分之( )． 若干名战士排成八列长方形队列，若增加120人或减少120人都能组成一个新的正方形队列．那么，原 有战士( )名． 二、解答题： 计算：. 甲有桌子若干张，乙有椅子若干把，如 果乙用全部椅子换回数量同样多的桌子，则乙需补给甲320元，如乙不补钱，就要少换回5张桌子．已知3张桌子比5把椅子的价钱少48元，那么乙原有椅子多少把？ 有30个贰分硬币和8个伍分硬币，用这些硬币不能构成1分到1元之间的币值有多少种？ 快、中、慢三辆车同时从A地沿同一公 路开往B地，途中有一骑车人也同方向行进．这三辆车分别用7分、8分、14分追上骑车人．已知快车每分行800米，慢车每分行600米，求中速车的速度． 由数字1，2，3组成五位数，要求这五位数中1，2，3至少各出现一次，那么这样的五位数共有多少个？ 答案部分 一、填空题： 答案：10 解析：原式 =9+1=10 2．答案：90 　 解析：2×32×5=90 3．答案：10 　 解析：所有“个位数字”之和=23，所有“十位数字”之和=13，所以23-13=10． 4．答案：4 　 解析：10与12的最小公倍数是60，15 和12的最小公倍数也是60．当第一只掉进陷阱时，第二只跳到10×（60÷15）=40厘米处，此时距离最近的陷阱有40-12×3=4（厘米）． 5.答案：610　 　解析：第一层：1×2 　　 第二层：1×2+1+2×2 　 　第三层：1×2+1+2×2+2+3×2 　　 第二十层：1×2+1+2×2+2+3×2+…+19+20×2 　 　=（1+2+…+19）+1×2+2×2+…+20×2 　　 =190+21×20 　　 =610 6．答案：60 　 解析：阴影部分的面积等于以12为底以10为高的平行四边形面积的一半，即12×10÷2=60（平方厘米）． 7．答案：50 解析：八个顶点用去8个黑色 小立方体，还剩13个黑色小立方体放在棱上，所以大立方体上黑色的面积为3×8+2×（21-8）=24+26=50（平方厘米） 8．答案：丙． 　 解析：从图中可以看出 ，总环数为1×2+2×6+4×3+7×3+10×1=57（环），每人五发子弹打（57÷3=）19环．从图中还可看出2+6+3+3+1=15，即每人五发子弹均中靶．因为甲、乙头两发子弹总成绩已分别为8环、9环，所以后三发中不可能有10环，否则总成绩将大于19环． 由此可知，10环是丙打的． 9.答案： 解析：因为第三堆 ... ...