2022-2023学年河南省周口市项城市多校联考八年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如果，那么下列不等式正确的是( ) A. B. C. D. 2. 下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是( ) A. B. C. D. 3. 若一个正多边形的一个内角是，则这个多边形的边数为( ) A. B. C. D. 4. 不等式的解集是( ) A. B. C. D. 5. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 6. 若分式中的，的值同时扩大到原来的倍，由此分式的值( ) A. 是原来的倍 B. 是原来的倍 C. 是原来的 D. 不变 7. 如图，在中，，是的角平分线，过点分别作，，垂足分别是点，，则下列结论错误的是( ) A. B. C. D. 8. 如图，在 中，，对角线、相交于点，，，则( ) A. B. C. D. 9. 下列命题是假命题的是( ) A. 一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形 B. 三个角相等的三角形是等边三角形 C. 对角线互相平分的四边形是平行四边形 D. 多边形的外角和与边数无关 10. 把一副三角板如图放置，其中，，，斜边，把三角板绕着点顺时针旋转得到如图，此时与交于点，则线段的长度为( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 当 _____ 时，分式的值为零． 12. 如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点到点的方向平移到的位置，若，，则 _____ ． 13. 某品牌护眼灯的进价为元，商店以元的价格出售“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于的价格降价出售，设护眼灯最多可降价元则根据题意可列不等式为_____ ． 14. 如图，在 中，对角线，交于点，交点，连接若的周长为，则 的周长为_____ ． 15. 在中，，，，点是边上一点，点为边上的动点，点、分别为，的中点，则的最小值是_____ ． 三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 分解因式：； 解不等式组：． 17. 本小题分 先化简，再求值：计算，再从、、、四个数中选择一个合适的数作为的值代入求值． 18. 本小题分 如图，在由边长为个单位长度的小正方形组成的网格中的三个顶点都在网格的格点上，以点为原点建立平面直角坐标系． 画出向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到的图形； 将绕点按逆时针旋转，请在图中画出旋转后的，并直接写出点，的坐标． 19. 本小题分 如图，，垂足为，，，将线段绕点按顺时针方向旋转，得到线段，连接，． 判断的形状并说明理由； 求线段的长度． 20. 本小题分 如图，点，是 对角线上的两点，且连接，，，． 求证：四边形是平行四边形； 填空：若，，，，则 _____ ． 21. 本小题分 问题情境：在数学活动课上，老师出示了这样一个问题：如图，中，平分，垂直平分试判断与的数量关系． 探究展示：智慧小组发现，与互为补角，并展示了如下的证明方法： 证明：如图，作交的延长线于点，于点， 平分，，依据 垂直平分，，依据 反思交流： 上述证明过程中的“依据”“依据”分别是指什么？ 请按照上面的证明思路，完整写出该题证明过程． 22. 本小题分 近日，教育部印发义务教育课程方案和课程标准年版，将劳动从原来的综合实践活动课程中独立出来．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆种菜苗的价格是菜苗基地的倍，用元在市场上购买的种菜苗比在菜苗基地购买的少捆． 求菜苗基地每捆种菜苗的价格． 菜苗基地每捆种菜苗的价格是元．学校决定在菜苗基地购买，两种菜苗共捆，且种菜苗的捆数不超过种菜苗的捆数．菜苗基地为支持该校活动，对，两种菜苗均提供九折优惠．求本次购买最少花费多少钱． ... ...
