【精品解析】2023-2024学年初中数学八年级上册 16.2 最简二次根式和同类二次根式 同步分层训练基础卷(沪教版五四制)

2023-2024学年初中数学八年级上册 16.2 最简二次根式和同类二次根式 同步分层训练基础卷(沪教版五四制) 一、选择题 1．（2023八上·江北期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023八上·桂平期末）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023八上·蜀山期末）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 4．（2022八上·延庆期末）下列各式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 5．（2023八上·泉州期末）下列根式中的最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 6．（2021八上·房山期中）下列各式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 7．（2022八上·奉贤期中）在式子，，，中，最简二次根式的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 8．（2022八上·太原期中）将化成最简二次根式为　 　． 9．（2021八上·房山期中）写出的一个同类二次根式（注：被开方数不是20）　 　． 10．（2022八上·奉贤期中）若最简根式与是同类根式，则a＝　 　． 11．（2020八上·杨浦期中）二次根式 、 中与 是同类二次根式的是　 　． 12．（2022八上·青浦期中）如果最简二次根式和是同类二次根式，则ab=　 　． 13．（2021八上·如皋期末）李明的作业本上有六道题：① ，② ，③ ，④ ±2 ，⑤ ，⑥ ，请你找出他做对的题是　 　（填序号）. 三、解答题 14．（2022九上·峨眉山期末）若最简二次根式和是同类二次根式，求的值. 15．（2020八下·新疆月考）若最简二次根式 与 是同类二次根式，求a、b的值. 四、综合题 16．（2020八下·江阴月考）如果最简二次根式 与 是同类二次根式. （1）求出a的值； （2）若a≤x≤2a，化简：|x﹣2|+ . 答案解析部分 1．【答案】D 【知识点】同类二次根式 【解析】【解答】解：A.，与不是同类二次根式； B.与不是同类二次根式； C.，与不是同类二次根式； D.，与是同类二次根式； 故答案为：D. 【分析】同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开方数相同，则为同类二次根式，据此判断. 2．【答案】B 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A. =2，故不符合题意； B. 是最简二次根式；符合题意 C. ，故不符合题意； D. ，故不符合题意 故答案为：B. 【分析】最简二次根式必须满足两个条件①被开方数不含分母，②被开方数不含能开方开得尽的因数或因式；据此判断即可. 3．【答案】C 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A. ，故不是最简二次根式，不符合题意； B. ，故不是最简二次根式，不符合题意； C．是最简二次根式，符合题意； D. ，故不是最简二次根式，不符合题意； 故答案为：C 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。 4．【答案】B 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：，故不是最简二次根式，A选项不合题意； 中被开方数是整数，且被开方数中不含能开得尽方的因数，故是最简二次根式，B选项符合题意； ，故不是最简二次根式，C选项不合题意； ，故不是最简二次根式，D选项不合题意； 故答案为：B． 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可。 5．【答案】A 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、是最简二次根式，此选项符合题意； B、，不是最简二次根式，此选项不符题意； C、，不是最简二次根式，此选项不符题意； D、，不是最简二次根式，此选项不符题意. 故答案为：A. 【分析】被开方数不含能开得尽方的因式或因数，且被开方数不含分母的二次根式就是最简二次根式，据此一一判断得出答案. 6．【答案】C 【知识点】最简二次根式 【解析】【解答】解：根据满足最简二次根式的条件：(1)被开方数中不含能开方的因数或因式；(2)根 ... ...